将Sqrt（x）计算为x * InvSqrt（x）是否在Doom 3 BFG代码中有意义？
我浏览了最近发布的Doom 3 BFG源代码 ，当时我遇到了一些似乎没有任何意义的东西。 Doom 3将math函数包装在idMath类中。 一些函数只是从math.h获得相应的函数，但有些函数是重新实现（例如idMath :: exp16（） ），我认为它们的性能要高于math.h （可能会牺牲精度）。
然而，让我感到困惑的是他们实现float idMath::Sqrt(float x)函数的方式：
ID_INLINE float idMath::InvSqrt( float x ) { return ( x > FLT_SMALLEST_NON_DENORMAL ) ? sqrtf( 1.0f / x ) : INFINITY; } ID_INLINE float idMath::Sqrt( float x ) { return ( x >= 0.0f ) ? x * InvSqrt( x ) : 0.0f; }
这似乎执行两个不必要的浮点操作：首先是除法，然后是乘法。
有趣的是， 原始的Doom 3源代码也是这样实现了平方根函数，但是反平方根使用了快速平方根algorithm 。
ID_INLINE float idMath::InvSqrt( float x ) { dword a = ((union _flint*)(&x))->i; union _flint seed; assert( initialized ); double y = x * 0.5f; seed.i = (( ( (3*EXP_BIAS-1) - ( (a >> EXP_POS) & 0xFF) ) >> 1)<<EXP_POS) | iSqrt[(a >> (EXP_POS-LOOKUP_BITS)) & LOOKUP_MASK]; double r = seed.f; r = r * ( 1.5f - r * r * y ); r = r * ( 1.5f - r * r * y ); return (float) r; } ID_INLINE float idMath::Sqrt( float x ) { return x * InvSqrt( x ); }
如果InvSqrt(x)内部调用math.h的fsqrt(1.f/x)你认为在计算Sqrt(x)什么优势？ 我可能在这里丢失了一些有关非规范化浮点数的重要内容，或者这只是id软件部分的唾弃吗？
我可以看到这样做的两个原因：首先，“快速invSqrt”方法（真正的牛顿Raphson）现在是在很多硬件中使用的方法，所以这种方法留下了利用这种硬件的可能性（和一次做四次或更多次这样的操作）。 本文将对此进行一点讨论：
计算平方根有多慢（多less个周期）？
第二个原因是兼容性。 如果更改计算平方根的代码path，则可能会得到不同的结果（特别是对于零，NaN等），并且会失去与依赖旧系统的代码的兼容性。
据我所知， InvSqrt是用来计算颜色的，因为颜色取决于光线从表面reflection的angular度，这可以使用平方根的倒数给出一些函数。
在他们的情况下，他们在计算这些数字时不需要很高的精度，所以Doom 3的代码（最初来自Quake III）背后的工程师提出了一个非常快速的计算InvSqrt逼近的方法，只用几个Newton-Raphson迭代。
这就是为什么他们在所有代码中使用InvSqrt ，而不是使用内置（较慢）的函数。 我想使用x * InvSqrt(x)是为了避免乘以2（通过有两个非常有效的函数，一个用于InvSqrt而另一个用于Sqrt ）。
你应该阅读这篇文章，可能会对这个问题有所了解。
当代码被多人修改时，很难回答为什么它有当前的forms，特别是没有修订历史。
但是，如果有三分之一的编程经验，这个代码适合其他人提到的模式：一次， InvSqrt是快速的，用它来计算InvSqrt是有意义的。 然后InvSqrt改变了，没有人更新Sqrt 。
也有可能他们遇到了一个比较天真的sqrtf版本。
