在Python中几乎相等比较浮点数的最好方法是什么？
众所周知，由于四舍五入和精确性的问题，比较花车平等是有点费劲。
例如： https ： //randomascii.wordpress.com/2012/02/25/comparing-floating-point-numbers-2012-edition/
什么是在Python中处理这个build议的方式？
这个地方肯定有一个标准的库函数？
Python 3.5添加了PEP 485中描述的math.isclose和cmath.isclose函数 。
如果您使用的是早期版本的Python，则在文档中给出等效函数。
def isclose(a, b, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0): return abs(ab) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
rel_tol是相对容忍度，它乘以两个参数的大小中较大的一个; 随着价值变得更大，他们之间允许的差异同样仍然被认为是相等的。
abs_tol是在所有情况下按原样应用的绝对容差。 如果差值小于这两个公差中的任何一个，则认为这些值相等。
是不是像以下那么简单？
return abs(f1 - f2) <= allowed_error
我会同意Gareth的答案可能是最适合的轻量级function/解决scheme。
但我认为这将是有帮助的，如果你正在使用NumPy或正在考虑它，这是一个包装的function。
numpy.isclose(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08, equal_nan=False)
有一点声明：安装NumPy可以是一个不平凡的经验，取决于你的平台。
我不知道在实现Dawson的AlmostEqual2sComplement函数的Python标准库（或其他地方）中的任何东西。 如果这是你想要的行为，你必须自己实现。 （在这种情况下， if abs(ab) <= eps1*(abs(a)+abs(b)) + eps2或类似的if abs(ab) <= eps1*(abs(a)+abs(b)) + eps2而不是使用Dawson的聪明的按位黑客，则可能更好地使用更常规的formstesting为了得到类似Dawson的行为if abs(ab) <= eps*max(EPS,abs(a),abs(b))对于一些小的固定EPS ，你可能会说if abs(ab) <= eps*max(EPS,abs(a),abs(b)) ;这与Dawson不完全一样，但在精神上是相似的。
使用Python的decimal模块，它提供了Decimal类。
来自评论：
值得注意的是，如果你在做math繁重的工作，并不是绝对需要从小数点开始的精度，这可能会让事情变得糟糕。 花车是方式，快速处理，但不精确。 小数点非常精确，但速度很慢。
浮点数不能用来比较平等的常识是不准确的。 浮点数与整数没有什么不同：如果你计算“a == b”，如果它们是相同的数字，那么你会变成真，否则就会变成假（理解两个NaN当然不是相同的数字）。
实际的问题是：如果我已经做了一些计算，我不能确定这两个数字我必须比较是完全正确的，那么是什么？ 这个问题对于浮点和整数是一样的。 如果您评估整数expression式“7/3 * 3”，它将不会与“7 * 3/3”相比较。
所以假设我们问“如何比较整数是否平等？” 在这种情况下 没有单一的答案。 你应该做什么取决于具体的情况，特别是你有什么样的错误，你想达到什么。
这里有一些可能的select。
如果你想得到一个“真实”的结果，如果math上的确切数字是相等的，那么你可以尝试使用你所执行的计算的属性来certificate你在这两个数字中得到相同的错误。 如果这是可行的，并且你比较两个由expression式产生的数字，如果计算得到的数字相等，那么你将从比较中得到“真”。 另一种方法是，您可以分析计算的属性，并certificate错误不会超过一定的数量，可能是相对于其中一个input或其中一个输出的绝对数量或数量。 在这种情况下，您可以询问这两个计算的数字是否至多相差数量，如果在这个间隔内，则返回“真”。 如果你不能certificate一个错误的界限，你可能会猜测和希望最好的。 猜测的一种方法是评估许多随机样本，看看你在结果中得到了什么样的分布。
当然，既然我们只是在math上精确的结果是相等的情况下设置了“真实的”的要求，那么即使它们不相等，我们也保留了“真实”的可能性。 （实际上，我们可以通过总是返回“真实”来满足要求，这使得计算简单但是通常是不可取的，所以我将在下面讨论改进的情况。）
如果你想得到一个“错误的”结果，如果math上的确切数字是不相等的，你需要certificate你的数字的评估产生不同的数字，如果math上的确切数字是不平等的。 在许多常见情况下，这可能是不可能的。 所以让我们考虑一个替代scheme。
一个有用的要求可能是我们得到一个“假”的结果，如果math上的确切数字相差超过一定的数额。 例如，也许我们要计算一个在电脑游戏中出现的球，而我们想知道它是否击中了一只蝙蝠。 在这种情况下，如果球击中球棒，我们当然希望得到“真实”，如果球远离球棒，我们希望得到“假”，如果球在球内，我们可以接受错误的“真实”答案一个math上精确的模拟错过了蝙蝠，但在击中蝙蝠毫米。 在这种情况下，我们需要certificate（或猜测/估计）我们的球的位置和蝙蝠的位置的计算具有至多一毫米（针对所有感兴趣的位置）的组合误差。 如果球和蝙蝠相距超过一毫米，这将使我们总是返回“假”，如果它们接触返回“真”，并且如果它们足够接近以便被接受则返回“真”。
那么，在比较浮点数时，如何决定返回什么取决于您的具体情况。
至于你如何去certificate计算的误差界限，这可能是一个复杂的问题。 任何使用IEEE 754标准的浮点实现在圆到最近模式下都会返回最接近任何基本操作（特别是乘法，除法，加法，减法，平方根）的精确结果的浮点数。 （如果是平局，那么低位是偶数）（特别要小心平方根和除法;你的语言实现可能使用那些不符合IEEE 754的方法）。由于这个要求，我们知道单个结果的误差至多为最低有效位的1/2。 （如果是更多的话，舍入可能会达到一个不同的数字，在数值的1/2以内）。
从那里开始变得复杂得多。 下一步是执行一个操作，其中一个input已经有一些错误。 对于简单的expression式，可以通过计算来跟踪这些错误，以达到最终错误的界限。 在实践中，这只能在less数情况下完成，比如在高质量的math图书馆工作。 而且，当然，您需要精确控制执行哪些操作。 高级语言通常会给编译器带来很大的松弛，所以你可能不知道按什么顺序执行操作。
关于这个话题还有很多可以写的东西，但是我必须在那里停下来。 总而言之，答案是：这个比较没有库例程，因为没有一个解决scheme可以满足大多数需求，这个方法值得放入库例程。 （如果与相对或绝对错误时间间隔相比较，则可以简单地在没有库例程的情况下进行。）
如果你想在testing/ TDD上下文中使用它，我会说这是一个标准的方法：
from nose.tools import assert_almost_equals assert_almost_equals(x, y, places=7) #default is 7
math.isclose（）已被添加到Python 3.5中（ 源代码 ）。 这里是Python 2的一个端口。与Mark Ransom的单线程不同之处在于，它可以正确处理“inf”和“-inf”。
def isclose(a, b, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0): ''' Python 2 implementation of Python 3.5 math.isclose() https://hg.python.org/cpython/file/tip/Modules/mathmodule.c#l1993 ''' # sanity check on the inputs if rel_tol < 0 or abs_tol < 0: raise ValueError("tolerances must be non-negative") # short circuit exact equality -- needed to catch two infinities of # the same sign. And perhaps speeds things up a bit sometimes. if a == b: return True # This catches the case of two infinities of opposite sign, or # one infinity and one finite number. Two infinities of opposite # sign would otherwise have an infinite relative tolerance. # Two infinities of the same sign are caught by the equality check # above. if math.isinf(a) or math.isinf(b): return False # now do the regular computation # this is essentially the "weak" test from the Boost library diff = math.fabs(b - a) result = (((diff <= math.fabs(rel_tol * b)) or (diff <= math.fabs(rel_tol * a))) or (diff <= abs_tol)) return result
我发现下面的比较有帮助：
str(f1) == str(f2)
对于某些可能影响源数字表示的情况，可以使用整数分子和分母将它们表示为分数而不是浮点数。 这样你可以有精确的比较。
有关详细信息，请参阅分数分数模块。
这可能有点丑陋，但是当你不需要超过默认浮点精度（大约11位小数）时，它工作的很好。 在Python 2.7上运行良好。
round_to函数使用内置str类中的格式方法将float浮点到一个string，该string表示具有所需小数位数的float，然后将eval内置函数应用于四舍五入浮点数字串以返回浮点数字types。
is_close函数只是向四舍五入的浮点数应用一个简单的条件。
def round_to(float_num, decimal_precision): return eval("'{:." + str(int(decimal_precision)) + "f}'.format(" + str(float_num) + ")") def is_close(float_a, float_b, decimal_precision): if round_to(float_a, decimal_precision) == round_to(float_b, decimal_precision): return True return False a = 10.0 / 3 # Result: 3.3333333333333335 b = 10.0001 / 3 # Result: 3.3333666666666666 print is_close(a, b, decimal_precision=4) # Result: False print is_close(a, b, decimal_precision=3) # Result: True
