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基于4个共面点的单应matrix计算相机姿态

我在video（或图像）中有4个共面点，代表一个四边形（不一定是正方形或矩形），我希望能够在其上方显示一个虚拟立方体，其中立方体angular落正好位于angular落的video四。 由于点是共面的，我可以计算单位正方形（即[0,0] [0,1] [1,0] [1,1]）的angular点和四边形的video坐标之间的单应性。 从这个单应性我应该能够计算一个正确的相机姿态，即[R | t]其中R是一个3×3的旋转matrix，t是一个3×1的平移vector，以便虚拟立方体位于video四边形上。 我已经阅读了很多解决scheme（其中一些是关于SO的），并试图实现它们，但是它们似乎只能在一些“简单”的情况下工作（比如当video四边形是正方形时），但在大多数情况下不起作用。 这里是我尝试的方法（大多数是基于相同的原则，只有翻译的计算略有不同）。 设K是相机的固有matrix，H是单应matrix。 我们计算： A = K-1 * H 令a1，a2，a3为A的列向量，r1，r2，r3为旋转matrixR的列向量。 r1 = a1 / ||a1|| r2 = a2 / ||a2|| r3 = r1 x r2 t = a3 / sqrt(||a1||*||a2||) 问题是这在大多数情况下不起作用。 为了检查我的结果，我将R和t与OpenCV的solvePnP方法（使用以下3D点[0,0,0] [0,1,0] [1,0,0] [1,1 ，0]）。 由于我以相同的方式显示立方体，所以我注意到在每种情况下solvePnP提供了正确的结果，而从单应性得到的姿态大多是错误的。 从理论上讲，因为我的观点是共面的，所以可以从单应计算姿态，但是我找不到从H计算姿势的正确方法。 任何见解我做错了什么？ 尝试@ Jav_Rock的方法后编辑 嗨Jav_Rock，非常感谢您的回答，我尝试了您的方法（以及其他许多方面），这似乎是或多或less的好。 不过，我在计算基于4个共面点的姿势时仍然碰到一些问题。 为了检查结果，我将它与solvePnP的结果进行了比较（由于迭代重投影误差最小化方法，结果会好得多）。 这里是一个例子： 黄色立方体：解决PNP 黑魔方：Jav_Rock的技术 […]