为什么Clang会优化x * 1.0而不是x + 0.0？
为什么铿锵优化了这个代码中的循环
#include <time.h> #include <stdio.h> static size_t const N = 1 << 27; static double arr[N] = { /* initialize to zero */ }; int main() { clock_t const start = clock(); for (int i = 0; i < N; ++i) { arr[i] *= 1.0; } printf("%u ms\n", (unsigned)(clock() - start) * 1000 / CLOCKS_PER_SEC); } 但不是在这个代码循环？
#include <time.h> #include <stdio.h> static size_t const N = 1 << 27; static double arr[N] = { /* initialize to zero */ }; int main() { clock_t const start = clock(); for (int i = 0; i < N; ++i) { arr[i] += 0.0; } printf("%u ms\n", (unsigned)(clock() - start) * 1000 / CLOCKS_PER_SEC); }
（标记为C和C ++，因为我想知道每个答案是不同的。）
IEEE 754-2008浮点算术标准和ISO / IEC 10967语言无关算术（LIA）标准第1部分回答了为什么如此。
IEEE 754§6.3符号位
当input或结果是NaN时，该标准不解释NaN的符号。 但是，请注意，位string上的操作（copy，negate，abs，copySign）指定NaN结果的符号位，有时基于NaN操作数的符号位。 逻辑谓词totalOrder也受NaN操作数的符号位影响。 对于所有其他操作，即使只有一个inputNaN，或者NaN由无效操作产生，该标准也不会指定NaN结果的符号位。
当input和结果都不是NaN时，产品或商的符号是操作数符号的异或; 总和的符号，或者被认为是总和x +（ – y）的差异的符号不同于最多的一个加数符号; 并且转换结果的符号，量化操作，roundTo-Integral操作和roundToIntegralExact（见5.3.1）是第一个或唯一操作数的符号。 即使操作数或结果为零或无限时，这些规则也适用。
当两个符号相反的操作数之和（或两个操作数与相同符号的差值）恰好为零时，除了roundTowardNegative之外，所有舍入方向属性的和（或差）符号应为+0; 在该属性下，确切的零和（或差）的符号应为-0。 但是，x + x = x – （-x）即使在x为零时也保留与x相同的符号。
加法的情况
在默认舍入模式 （Round-to-Nearest，Ties-to-Even）下 ，我们看到x+0.0产生x ， x是-0.0时-0.0 ：在这种情况下，我们有两个符号相反的操作数的总和，是零，§6.3第3段规则这个加法产生+0.0 。
由于+0.0与原始-0.0不是按位相同的， -0.0是可能作为input发生的合法值，因此编译器必须将代码转换为可能的负零以+0.0 。
总结：在默认舍入模式下，在x+0.0 ，如果x
- 不是
-0.0，那么x本身是一个可接受的输出值。 - 是
-0.0，那么输出值必须是+0.0，这与-0.0不是一样的。
乘法的例子
在默认舍入模式下 ， x*1.0不会出现这种问题。 如果x ：
- 是一个（子）正常数字，
x*1.0 == x总是。 - 是
+/- infinity，那么结果是相同符号的+/- infinity。 -
是
NaN，然后按照IEEE 754§6.2.3 NaN传播
将NaN操作数传播到其结果并具有单个NaN作为input的操作应生成一个NaN，并且inputNaN的有效内容（如果可以在目标格式中表示）。
这意味着
NaN*1.0的指数和尾数（尽pipe不是符号） build议与inputNaN保持不变。 符号没有按照上面的6.3p1规定，但是一个实现可以指定它与源NaN相同。 - 是
+/- 0.0，那么结果是0，其符号位与符号位1.0异或，符合§6.3p2。 由于1.0的符号位为0，因此输出值与input无关。 因此，即使当x是（负）零时，x*1.0 == x也是如此。
减法案
在默认舍入模式下 ，减法x-0.0也是一个无操作，因为它相当于x + (-0.0) x-0.0 x + (-0.0) 。 如果x是
- 是
NaN，则§6.3p1和§6.2.3与添加和乘法的应用方式大致相同。 - 是
+/- infinity，那么结果是相同符号的+/- infinity。 - 是一个（子）正常数字，总是
x-0.0 == x。 - 是
-0.0，那么根据§6.3p2，我们有“ 总和的征兆，或者差异x – y被认为是总和x +（-y），与最多的一个加数”标志; “。 这就迫使我们把(-0.0) + (-0.0)的结果赋值为(-0.0) + (-0.0)，因为-0.0与所有加数的符号不同，而+0.0与两个加数的符号不同，违反本条款。 - 是
+0.0，那么这就减less到在加法的情况下考虑的加法情况(+0.0) + (-0.0)，根据§6.3p3规定给+0.0。
因为在所有情况下，input值都是合法的，所以可以认为x-0.0是一个no-op，而x == x-0.0是一个重言式。
改变价值的优化
IEEE 754-2008标准有以下有趣的报价：
IEEE 754§10.4文字意义和价值变化优化
[…]
下面的值转换转换，保留了源代码的字面含义：
- 当x不是零时，应用标识属性0 + x，不是一个信号NaN，结果与x指数相同。
- 当x不是信号NaN时，应用身份属性1×x，结果与x指数相同。
- 更改安静的NaN的有效载荷或符号位。
- […]
既然所有的NaN和所有的无穷都有相同的指数，并且x+0.0和x*1.0对于有限x的正确舍入结果与x+0.0的量值完全相同，它们的指数是相同的。
sNaNs
信令NaN是浮点陷阱值; 它们是特殊的NaN值，用作浮点操作数会导致无效的操作exception（SIGFPE）。 如果触发exception的循环被优化了，那么软件将不再performance相同。
然而，正如user2357112 在注释中指出的那样 ，C11标准明确地留下了未定义的信号NaN（ sNaN ）的行为，所以允许编译器假定它们不会发生，因此它们引发的exception也不会发生。 C ++ 11标准省略了描述用于发送NaN的行为，因此也使其不确定。
舍入模式
在交替舍入模式下，允许的优化可能会改变。 例如，在圆到负无穷模式下，优化x+0.0 -> x是允许的，但x-0.0 -> x是禁止的。
为了防止海湾合作委员会采取默认的舍入模式和行为，实验标志-frounding-math可以传递给海湾合作委员会。
结论
即使在-O3 ，Clang和GCC仍然符合IEEE-754标准。 这意味着它必须遵守IEEE-754标准的上述规则。 在这些规则下， x+0.0对于所有的x 与 x 不是完全相同的 ，但是x*1.0 可以这样select ：也就是说，当我们
- 服从
x的build议，当它是一个NaN时，不变地传递x的有效载荷。 - NaN结果的符号位由
* 1.0保持不变。 - 当
x不是 NaN时，请遵守在商/产品期间XOR符号位的顺序。
要启用IEEE-754不安全优化(x+0.0) -> x ，标志 – -ffast-math需要传递给Clang或GCC。
如果x是-0.0则x += 0.0不是NOOP。 优化器可以去掉整个循环，因为结果没有被使用。 一般来说，很难说为什么优化器会做出决定。
