为什么C＃中的浮点运算不精确？
为什么下面的程序打印什么打印？
class Program { static void Main(string[] args) { float f1 = 0.09f*100f; float f2 = 0.09f*99.999999f; Console.WriteLine(f1 > f2); } } 输出是
false
浮点只有这么多的精度数字。 如果你看到f1 == f2，这是因为任何差别都需要比32位浮点数更高的精度。
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最主要的是这不仅仅是.Net：它是底层系统的一个限制， 大部分语言将用来表示内存中的浮点数 。 精度只有这么远。
当你考虑到它甚至不是基数的时候，你也可以用相对简单的数字来获得一些乐趣。 例如，0.1是以二进制表示的重复小数。
在这种情况下，这是因为.09和.999999不能用二进制精确表示（类似地，1/3不能用十进制精确表示）。 例如，0.111111111111111111101111基数2是0.999998986721038818359375基数10.将1加到前面的二进制数值中，0.11111111111111111111基数2是0.99999904632568359375基数10.没有二进制数值，精确到0.999999。 浮点精度也受限于分配用于存储指数和尾数小数部分的空间。 而且，和整数types一样，虽然范围大于整数范围，浮点可以溢出它的范围。
在Xcodedebugging器中运行这一点C ++代码，
float myFloat = 0.1;
显示myFloat的值为0.100000001。 它是0.000000001。 不是很多，但是如果计算有几个算术运算，那么不精确可以被复合。
关于浮点的一个非常好的解释是在加州州立大学索诺玛分校Bob Plantz（退役）的x86-64汇编语言和GNU / Linux计算机组织导论的第14章（退役） http://bob.cs.sonoma.edu /getting_book.html 。 以下是基于这一章。
浮点类似于科学记数法，其中一个值被存储为大于或等于1.0且小于2.0（尾数）的混合数字，将另一个数字乘以某个幂（指数）。 浮点数使用基数2而不是基数10，但在Plantz给出的简单模型中，为了清晰起见，他使用了基数10。 设想一个系统，其中两个存储位置用于尾数，一个位置用于指数符号*（0代表+和1代表 – ），一个位置用于指数。 现在加0.93和0.91。 答案是1.8，而不是1.84。
9311表示0.93，或者9.3的10倍到-1。
9111代表0.91，或者是9.1的9.1倍。
确切的答案是1.84或1.84倍10到0，如果我们有5个职位，这将是18400，但只有四个职位，答案是1800，或1.8的10倍到零，或1.8。 当然，浮点数据types可以使用四个以上的存储位置，但是位置数量还是有限的。
精确度不仅受空间限制，而且“二进制小数值的精确表示限于两个反函数的和”（Plantz，前引书）。
0.11100110（二进制）= 0.89843750（十进制）
0.11100111（二进制）= 0.90234375（十进制）
二进制中没有精确的0.9十进制表示。 即使把这些零碎的东西拿出来也是行不通的，因为你会在右边重复1100次。
开始的程序员经常看到浮点运算比整数更精确。 确实，即使添加两个非常大的整数也会导致溢出。 乘法使得结果更可能是非常大的，因此，溢出。 并且当使用两个整数时，C / C ++中的/运算符会导致小数部分丢失。 但是，浮点表示有其自己的一套不准确。 （Plantz，同上）
*在浮点数中，数字的符号和指数的符号都被表示出来。
