如何旋转某个点的顶点？

想象一下，在2D空间中有两个点，并且需要将这些点中的一个旋转X度，另一个点作为中心。

float distX = Math.abs( centerX -point2X ); float distY = Math.abs( centerY -point2Y ); float dist = FloatMath.sqrt( distX*distX + distY*distY ); 

到目前为止，我只是要find两点之间的距离…任何想法，我应该从哪里去？

Answer 1

最简单的方法是组成三个转换：

1. 将原点引入第1点的翻译
2. 围绕原点旋转所需的angular度
3. 使点1回到其原始位置的翻译

当你全力以赴，最终会有以下转变：

 newX = centerX + (point2x-centerX)*Math.cos(x) - (point2y-centerY)*Math.sin(x); newY = centerY + (point2x-centerX)*Math.sin(x) + (point2y-centerY)*Math.cos(x); 

请注意，这使得假定angular度x对于顺时针旋转是负的（所谓的坐标系的标准或右手方向 ）。 如果情况并非如此，那么你就需要在涉及sin(x)的条件上改变符号。

Answer 2

你需要一个二维matrixhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

你的新观点是

  newX = centerX + ( cosX * (point2X-centerX) + sinX * (point2Y -centerY)) newY = centerY + ( -sinX * (point2X-centerX) + cosX * (point2Y -centerY)) 

因为你是顺时针旋转而不是逆时针旋转

Answer 3

假设您正在使用Java Graphics2D API，请尝试下面的代码 –

  Point2D result = new Point2D.Double(); AffineTransform rotation = new AffineTransform(); double angleInRadians = (angle * Math.PI / 180); rotation.rotate(angleInRadians, pivot.getX(), pivot.getY()); rotation.transform(point, result); return result; 

枢轴点是你正在旋转的点。

Answer 4

1. 将“1”翻译为0,0

2. 旋转

   x = sin（angular度）* r; y = cos（angular度）* r;

3. 翻译回来

Answer 5

这是一种旋转2D中任何其他点的方法。 请注意，在3D中，这可以用作围绕z轴的旋转，因为它不会改变，所以该点的z坐标。 围绕x轴和y轴的3D旋转也可以很容易地实现。

该代码是在JavaScript中。 开始的注释行是为该函数设置的一个testing集。 他们也作为使用的一个例子。

 //A = new Array(0,0) //S = new Array(-1,0) //fi = 90 //alert("rotujBod: " + rotatePoint(A, S, fi)) function rotatePoint(A, S, fi) { /** IN points A - rotated point, S - centre, fi - angle of rotation (rad) * points in format [Ax, Ay, Az], angle fi (float) * OUT point B */ r = Math.sqrt((A[0] - S[0])*(A[0] - S[0]) + (A[1] - S[1])*(A[1] - S[1])) originOfRotation = new Array(S[0] + r, S[1]) if (A[1] < S[1]) { A2 = new Array(A[0], -1*A[1]) originalAngle = -1*sizeOfAngle(originOfRotation, S, A2) } else { originalAngle = sizeOfAngle(originOfRotation, S, A) } x = S[0] + r*Math.cos(fi + originalAngle) y = S[1] + r*Math.sin(fi + originalAngle) B = new Array(x, y) return(B) } function sizeOfAngle(A, S, B) { ux = A[0] - S[0] uy = A[1] - S[1] vx = B[0] - S[0] vy = B[1] - S[1] if((Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy)) == 0) {return 0} return Math.acos((ux*vx + uy*vy)/(Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy))) } 

Answer 6

这里是一个关心旋转方向的版本。 右（顺时针）为负，左（逆时针）为正。 你可以发送一个点或一个2Dvector，并在这个方法（最后一行）中设置它的原语，以避免内存分配的性能。 您可能需要将vector2和mathutilsreplace为您使用的库或Java的内置点类，并且可以使用math.toradians（）而不是mathutils。

 /** * rotates the point around a center and returns the new point * @param cx x coordinate of the center * @param cy y coordinate of the center * @param angle in degrees (sign determines the direction + is counter-clockwise - is clockwise) * @param px x coordinate of point to rotate * @param py y coordinate of point to rotate * */ public static Vector2 rotate_point(float cx,float cy,float angle,float px,float py){ float absangl=Math.abs(angle); float s = MathUtils.sin(absangl * MathUtils.degreesToRadians); float c = MathUtils.cos(absangl * MathUtils.degreesToRadians); // translate point back to origin: px -= cx; py -= cy; // rotate point float xnew; float ynew; if (angle > 0) { xnew = px * c - py * s; ynew = px * s + py * c; } else { xnew = px * c + py * s; ynew = -px * s + py * c; } // translate point back: px = xnew + cx; py = ynew + cy; return new Vector2(px, py); } 

请注意，这种方式比您在文章中尝试的方式有更多的性能。 因为你使用sqrt是非常昂贵的，如果你想知道，用这种方式从度数转换成弧度，用查找表来pipe理。 所以它有很高的性能。