你如何将一个分数转换为二进制？

1/10(decimal) = 0.0001100110011... (binary)

我怎么做？ 我应该转换为二进制，然后分裂？ 有人能告诉我吗？

Answer 1

在大学里我是这样学的：

1. 乘以二
2. 以小数为数字
3. 把分数作为下一步的起点
4. 重复，直到你得到0或周期性的数字
5. 从顶部开始读取数字 – 第一个结果是逗号后的第一个数字

例：

 0.1 * 2 = 0.2 -> 0 0.2 * 2 = 0.4 -> 0 0.4 * 2 = 0.8 -> 0 0.8 * 2 = 1.6 -> 1 0.6 * 2 = 1.2 -> 1 0.2 * 2 = 0.4 -> 0 0.4 * 2 = 0.8 -> 0 0.8 * 2 = 1.6 -> 1 0.6 * 2 = 1.2 -> 1 Result: 0.00011(0011) periodic. 

Answer 2

  1 1
 - （dec）= ----（bin）
 10 1010


        0.000110011 ......
       -------------
 1010 |  1.0000000000
          1010
        ------
          01100
           1010
          -----
           0010000
              1010
             -----
              01100
               1010
              -----
               0010

Answer 3

这可能有点令人困惑，但二进制的小数位数将表示两个幂的倒数（例如，对于第一，第二，第三和第四小数位的1/2,1 / 4,1 / 8,1 / 16，分别）和十进制一样，小数点代表十个连续的功率的倒数。

要回答你的问题，你需要弄清楚两个幂的倒数需要加到1/10。 例如：

1/16 + 1/32 = 0.09375，这相当接近1/10。 增加1/64让我们和1/128一样。 但是，1/256让我们更加接近。 所以：

0.00011001二进制= 0.09765625十进制，这与您所问的很接近。

你可以继续添加更多的数字，所以答案是0.00011001 …

Answer 4

这里是如何思考的方法。

每次你乘以2，你正在移动数字的左边1位的二进制表示。 你已经将点后的最高位移到了1的位置，所以取下这个数字，这是你的分数的第一个（最高的，因此是最左边的）数字。 再次这样做，你有下一个数字。

转换整个数字的基数，并将余数作为下一个数字，将数字向右移。 这就是为什么你得到相反的顺序，最低的第一位。

正如GoofyBall所指出的那样，这显然可以推广到任何基础，而不仅仅是2个基础 。

另一件要考虑的事情是：如果你四舍五入到N位，停在N + 1位。 如果数字＃N + 1是一个数字，则需要四舍五入（因为二进制中的数字只能是0或1，与下一个数字截断，1与截断十进制中的5一样不准确）。

Answer 5

花了我一会儿才明白@Femaref（'s）的答案，所以想我会详细说明。

Elboration

你想要将等于0.1十进制1/10转换为二进制。 从0.1开始，并按照下列步骤操作：

1. 乘以2input（多列）
2. 以答案（答案栏）中的小数作为数字（二进制​​列）
3. 将分数（分数列）作为下一步的input
4. 重复步骤1，2和3，直到您获得0或周期性数字。 在这种情况下，周期数的开始显示在最后一列，所以我们可以在那里停止。 但是我继续显示重复的清晰。
5. 答案是从顶部开始的二进制列的数字。

在这种情况下，它是：

 0.00011(0011) Note: numbers within parenthesis will keep repeating (periodic) 

---

 +-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+ | input | mult | answer | decimal | fraction | binary | | +-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+ | 0.1 | 2 | 0.2 | 0 | .2 | 0 | | | 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | | | 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | | | 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | | | 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | | | 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | | | 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | | | 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | | | 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | < Repeats after this | | 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | | | 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | | | 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | | | 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | | +-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+