如何在Python中计算logistic sigmoid函数？
这是一个logistic sigmoid函数：
我知道x。 我现在如何计算Python中的F（x）？
假设x = 0.458。
F（x）=？
这应该做到这一点：
import math def sigmoid(x): return 1 / (1 + math.exp(-x)) 现在你可以通过调用以下方法来testing它：
>>> sigmoid(0.458) 0.61253961344091512
更新 ：请注意，上面的主要目的是将给定的expression式直接一对一地转换为Python代码。 它没有经过testing或已知是数字声音的实现。 如果你知道你需要一个非常强大的实现，我相信也有其他人在其中实际上已经给这个问题一些想法。
这也是在scipy： http ://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.logistic.html
In [1]: from scipy.stats import logistic In [2]: logistic.cdf(0.458) Out[2]: 0.61253961344091512
这只是一个昂贵的包装（因为它允许您扩展和翻译后勤function）的另一个scipyfunction：
In [3]: from scipy.special import expit In [4]: expit(0.458) Out[4]: 0.61253961344091512
如果您担心表演继续阅读，否则只需使用expit 。
一些基准：
In [5]: def sigmoid(x): ....: return 1 / (1 + math.exp(-x)) ....: In [6]: %timeit -r 1 sigmoid(0.458) 1000000 loops, best of 1: 371 ns per loop In [7]: %timeit -r 1 logistic.cdf(0.458) 10000 loops, best of 1: 72.2 µs per loop In [8]: %timeit -r 1 expit(0.458) 100000 loops, best of 1: 2.98 µs per loop
正如所料， logistic.cdf比expit要慢很多。 当用单个值调用时， expit仍然比python sigmoid函数慢，因为它是用C语言编写的通用函数（ http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html ），因此有一个调用高架。 当用单个值调用时，这个开销大于由其编译特性给出的expit的计算加速。 但是当涉及大数组时，它变得微不足道：
In [9]: import numpy as np In [10]: x = np.random.random(1000000) In [11]: def sigmoid_array(x): ....: return 1 / (1 + np.exp(-x)) ....:
（你会注意到从math.exp到np.exp的细微变化（第一个不支持数组，但是如果你只有一个值计算，速度会快得多））
In [12]: %timeit -r 1 -n 100 sigmoid_array(x) 100 loops, best of 1: 34.3 ms per loop In [13]: %timeit -r 1 -n 100 expit(x) 100 loops, best of 1: 31 ms per loop
但是，当你真的需要性能的时候，一个普通的做法是在sigmoid函数中保存一个预先计算好的表，并且在某些速度下交换一些精度和内存（例如： http : //radimrehurek.com/2013/09 / word2vec-in-python-part-two-optimize / ）
另外请注意，从版本0.14.0开始， expit实现在数值上是稳定的： https ： //github.com/scipy/scipy/issues/3385
以下是如何以数字稳定的方式实现Logistic S形（如下所述）：
def sigmoid(x): "Numerically-stable sigmoid function." if x >= 0: z = exp(-x) return 1 / (1 + z) else: z = exp(x) return z / (1 + z)
或者这可能更准确：
import numpy as np def sigmoid(x): return math.exp(-np.logaddexp(0, -x))
在内部，它实现与上面相同的条件，但是使用log1p 。
一般来说，多项Logistic S形是：
def nat_to_exp(q): max_q = max(0.0, np.max(q)) rebased_q = q - max_q return np.exp(rebased_q - np.logaddexp(-max_q, np.logaddexp.reduce(rebased_q)))
（但是， logaddexp.reduce可能更准确。）
其他方式
>>> def sigmoid(x): ... return 1 /(1+(math.e**-x)) ... >>> sigmoid(0.458)
来自@unwind的好回答。 但是它不能处理极端的负数（抛出OverflowError）。
我的改进：
def sigmoid(x): try: res = 1 / (1 + math.exp(-x)) except OverflowError: res = 0.0 return res
我觉得很多人可能会对自由参数感兴趣来改变sigmoid函数的形状。 其次，对于许多应用程序，您希望使用镜像S形函数。 第三，你可能想做一个简单的规范化，例如输出值在0和1之间。
尝试：
def normalized_sigmoid_fkt(a, b, x): ''' Returns array of a horizontal mirrored normalized sigmoid function output between 0 and 1 Function parameters a = center; b = width ''' s= 1/(1+np.exp(b*(xa))) return 1*(s-min(s))/(max(s)-min(s)) # normalize function to 0-1
并画出和比较：
def draw_function_on_2x2_grid(x): fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2) plt.subplots_adjust(wspace=.5) plt.subplots_adjust(hspace=.5) ax1.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .5, 18, x)) ax1.set_title('1') ax2.plot(x, normalized_sigmoid_fkt(0.518, 10.549, x)) ax2.set_title('2') ax3.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .7, 11, x)) ax3.set_title('3') ax4.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .2, 14, x)) ax4.set_title('4') plt.suptitle('Different normalized (sigmoid) function',size=10 ) return fig
最后：
x = np.linspace(0,1,100) Travel_function = draw_function_on_2x2_grid(x)
通过变换tanh函数的另一种方法是：
sigmoid = lambda x: .5 * (math.tanh(.5 * x) + 1)
