获得总和为M的N个随机数
我想得到N个随机数，他们的总和是一个值。
例如，假设我想要5个随机数，它们的和为1
那么有效的可能性是：
0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 其他可能性是：
0.8 0.1 0.03 0.03 0.04
等等。 我需要这个来创build模糊C-均值的所有物matrix。
只要生成N个随机数，计算它们的总和，然后每个数除以总和。
生成0到1之间的N-1个随机数，将数字0和1本身加到列表中，对它们进行sorting，并取相邻数字的差值。
我认为值得注意的是，目前接受的答案并不是一个统一的分布：
“只要生成N个随机数，计算它们的总和，每个数除以总和”
为了看这个，我们来看一下N = 2和M = 1的情况。 这是一个微不足道的情况，因为我们可以通过在范围（0,1）中均匀地selectx来生成一个列表[x，1-x]。 所提出的解决scheme生成一个对[x /（x + y），y /（x + y）]，其中x和y在（0,1）中是均匀的。 为了分析这个，我们select一些z使得0 <z <0.5并且计算第一个元素小于z的概率。 如果分配是统一的，则这个概率应该是z。 但是，我们得到
Prob（x（x + y）<z）= Prob（x <z（x + y））= Prob（x（1-z）<zy）= Prob ））= z /（2-2z）。
我做了一些快速的计算，似乎到目前为止唯一的解决scheme，可以导致一个统一的分配由Matti Virkkunen提出 ：
“生成0到1之间的N-1个随机数字，将数字0和1本身添加到列表中，对它们进行sorting，并取相邻数字的差异。
在Java中：
private static double[] randSum(int n, double m) { Random rand = new Random(); double randNums[] = new double[n], sum = 0; for (int i = 0; i < randNums.length; i++) { randNums[i] = rand.nextDouble(); sum += randNums[i]; } for (int i = 0; i < randNums.length; i++) { randNums[i] /= sum * m; } return randNums; }
- 生成N-1个随机数字。
- 计算所述数字的总和。
- 将计算的总和与期望的总和之间的差值添加到集合中。
你现在有N个随机数，他们的总和就是所需的总和。
只要生成N个随机数，计算它们的总和，然后每个数除以总和。
按照Guillaume公认的答案进行扩展 ，下面是一个Java函数。
public static double[] getRandDistArray(int n, double m) { double randArray[] = new double[n]; double sum = 0; // Generate n random numbers for (int i = 0; i < randArray.length; i++) { randArray[i] = Math.random(); sum += randArray[i]; } // Normalize sum to m for (int i = 0; i < randArray.length; i++) { randArray[i] /= sum; randArray[i] *= m; } return randArray; }
在testing运行中， getRandDistArray(5, 1.0)返回以下内容：
[0.38106150346121903, 0.18099632814238079, 0.17275044310377025, 0.01732932296660358, 0.24786240232602647]
这个问题相当于用Dirichlet分布产生随机数的问题。 为了生成总和为正数M的N个正数，其中每个可能的组合是相等可能的：
-
生成N个指数分布的随机数。 产生这样一个数字的一种方法可以写成：
number = -ln(1.0 - RNDU())其中
ln(x)是ln(x)的自然对数，RNDU()是返回随机数0或更大且小于1的方法（例如，JavaScript的Math.random()）。 请注意，生成具有均匀分布的数字并不理想，因为会产生随机数组合的偏倚分布。 - 把这样产生的数字除以他们的总和。
- 每个数字乘以M.
结果是Dirichlet分布中的N个数，其总和近似等于M（由于舍入误差，我说“近似”）。
这个问题也等同于从N维单纯形产生随机数的问题。
你的约束有点苗条。 很多程序都可以运行。
例如，数字是否正常分配？ 制服？
我假定所有的数字都必须是正数，均匀分布在均值M / N周围。
尝试这个。
- 平均值= M / N。
- 生成0到2 *之间的N-1值。 这可以是0和1之间的标准数字， u ，随机值是（2 * u-1）*意味着在适当的范围内创build一个值。
- 计算N-1值的总和。
- 余下的值是N-sum。
- 如果剩余的值不符合约束条件（0到2 * mean），则重复该过程。
