Tag: 树平衡

计算二叉search树中高度的最佳方法是什么？ （平衡AVL树）

我正在寻找计算AVL树中节点平衡的最佳方法。 我以为我有它的工作，但经过一些沉重的插入/更新，我可以看到，它不工作正确（在所有）。 这是一个由两部分组成的问题，第一部分是如何计算子树的高度，我知道定义“节点的高度是从该节点到叶的最长下降path的长度“。 我明白了，但是我没能实施。 为了进一步使我迷惑，可以在维基百科树形高度上find这个引用。 “传统上，值-1对应于没有节点的子树，而零对应于具有一个节点的子树。 第二部分是在AVL树中获得子树的平衡因子，对于“得到L和R子树的高度并从L减去R ”这个概念我没有任何问题。 这是这样定义的： BALANCE = NODE[L][HEIGHT] – NODE[R][HEIGT] 在维基百科上阅读时，在描述插入AVL树的前几行中说： “如果平衡因子变成-1,0或1，那么树仍然是AVLforms，不需要旋转。 然后继续说： “如果平衡因子变成2或-2，那么以此节点为根的树就不平衡了，需要进行树的旋转，最多只需要一次或两次旋转来平衡树。 – 我没有任何困难抓住。 但是（是的，总有一个但是）。 这里是令人困惑的地方，文字指出“如果R的平衡因子是1，则意味着插入发生在该节点的（外部）右侧，并且需要左旋转” 。 但从理解的文字（正如我所引述的）所说，如果平衡因素在[-1, 1]之内[-1, 1]那么就不需要平衡了？ 我感觉自己如此接近于理解这个概念，我已经把树轮旋转了下来，实现了一个普通的二叉search树，并且在抓AVL树的边缘，但是似乎缺less了那个重要的顿悟。 编辑：代码示例优于学术公式，因为我总是有更容易的时间抓住代码的东西，但任何帮助，非常感谢。 编辑：我希望我能标记所有的答案为“接受”，但对我来说，NIck的答案是第一个让我去“哈哈”。