atan和atan2在c ++中有什么区别？
atan和atan2在c ++中有什么区别？
std::atan2允许计算所有四个象限的反正切值。 std::atan只允许计算，如果我记得没错，象限1和4。
从学校math我们知道切线有定义
tan(α) = sin(α) / cos(α)
我们根据我们提供给函数的angular度来区分四个象限。 sin ， cos和tan的符号有以下关系（我们忽略了π/2的确切倍数）：
Quadrant Angle sin cos tan ------------------------------------------------- I 0 < α < π/2 + + + II π/2 < α < π + - - III π < α < 3π/2 - - + IV 3π/2 < α < 2π - + -
由于tan(α)的值是正的，所以我们无法区分，angular度是来自第一象限还是第三象限，如果是负的，它可能来自第二或第四象限。 所以按照惯例， atan()从第一或第四象限（即-π/2 <= atan() <= π/2 atan()返回一个angular度，而不pipe切线的原始input。
为了得到完整的信息，我们不能使用除法sin(α) / cos(α)但是我们必须分别查看正弦和余弦的值。 这就是atan2()所做的。 它同时包含sin(α)和cos(α)并通过在余弦为负的情况下将atan()的结果加上π来解决所有四个象限。
备注： atan2(y, x)函数实际上有一个y和一个x参数，它是在y轴和x轴上长度为v ，angular度为α的向量的投影。
y = v * sin(α) x = v * cos(α)
这给出了关系
y/x = tan(α)
结论： atan(y/x)阻止了一些信息，只能假定input来自第一象限或第四象限。 相反， atan2(y,x)获取所有的数据，从而可以解决正确的angular度。
另外要提的是，当使用像atan（y / x）这样的expression式计算切线时，atan2更稳定，x为0或接近于0。
实际值以弧度表示，但以度为单位来解释：
-
atan=给出介于-90和90之间的angular度值 -
atan2=给出-180到180之间的angular度值
对于涉及导航中的航向和方位等多个angular度计算的工作， atan2大多数情况下是做这个工作的。
atan（x）返回x的反正切值的主值，以弧度表示。
atan2（y，x）返回以弧度表示的y / x的反正切值的主值。
请注意，由于符号含糊不清，函数不能确定angular度在哪个象限下降的正切值（atan alone）。 如果需要确定象限，可以使用atan2。
用atan2你可以确定这里所述的象限。
如果需要确定象限，可以使用atan2。
考虑一个直angular三angular形。 我们标注斜边r，水平边y和垂直边x。 感兴趣的angular度@是x和r之间的angular度。
c ++ atan2（y，x）将以弧度给我们angle @的值。 如果我们仅仅知道或者对y / x而不是y和x感兴趣，则使用atan。 所以如果p = y / x那么得到@我们将使用atan（p）。
你不能使用atan2来确定象限，只有当你已经知道你在哪个象限的时候才能使用atan2！ 尤其是正x和y意味着第一象限，正y和负x，第二等等。 atan或atan2自己只是返回一个正数或负数，只不过是。
我想主要的问题是试图弄清楚：“我应该什么时候使用这个或那个”，或者“我应该使用哪一个”，或者“我使用正确的”？
我想重要的一点是atan只是为了像时间 – 距离vector一样，在右上方的曲线中input正值。 Cero总是在左下angular，而thigs只能上升右移，慢慢或者更快。 atan不会返回负数，所以只能通过加/减其结果来追踪屏幕上的四个方向。
atan2的意思是原点在中间，事情可以倒退或倒退。 这就是你在屏幕表示中使用的东西，因为重要的是你希望曲线走向哪个方向。 所以atan2可以给你负数，因为它的cero在中心，其结果是你可以用来追踪四个方向的东西。
下面的Mehrwolf是正确的，但这是一个启发式的，可能有助于：
如果你正在二维坐标系中工作，这通常是编程反正切的情况下，你应该使用肯定使用atan2。 它将给出完整的2 pi范围的angular度，并为您照顾x坐标中的零点。
另一种说法是atan（y / x）实际上总是错的。 只有在参数不能被认为是y / x时才使用atan。
如果要将笛卡尔坐标转换为极坐标，通常使用atan2(y,x) 。 它会给你的angular度，而sqrt(x*x+y*y)或者如果有的话， hypot(y,x)会给你的大小。
atan(x)只是tan的倒数。 在恼人的情况下，你必须使用atan(y/x)因为你的系统不提供atan2 ，你必须对x和y的符号进行额外的检查，对于x=0 ，为了得到正确的angular度。
注意： atan2(y,x)是为y和x所有实数值定义的，除了两个参数均为零的情况。
