所有的迭代algorithm都可以recursion表示吗？
如果没有，是否有一个很好的反例，显示一个迭代algorithm，其中不存在recursion对应？
如果所有迭代algorithm都可以recursion表示，那么这种情况是否更难？
另外，编程语言在这一切中扮演着什么angular色？ 我可以想象，Scheme程序员对于迭代（=尾recursion）和堆栈使用有不同的看法，而不是只用Java的程序员。
有一个简单的特别certificate。 由于您可以使用严格的迭代结构和仅使用recursion结构的Turn完成语言来构build图灵完备语言，因此这两者是等效的。
所有的迭代algorithm都可以recursion表示吗？
是的，但证据不是很有意思：
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将所有控制stream程转化为一个包含单个case语句的单个循环，其中每个分支是直线控制stream，可能包括
break，return，exit，raise等。 引入一个新的variables（称之为“程序计数器”），case语句用来决定下一个要执行的程序段。这种构造是在20世纪60年代的大规模“结构化编程之战”中被发现的，当时人们正在争论各种控制stream构造的相对performance力。
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将循环replace为recursion函数，并将每个可变局部variablesreplace为该函数的参数。 瞧！ recursion取代迭代。
这个过程相当于为原始函数写一个解释器。 正如你可能想象的那样，它会导致代码不可读，而且这不是一件有趣的事情。 然而 ，一些技术对于有命令式编程背景的人来说是有用的，他们正在学习第一次以function语言进行编程。
就像你说的，每一个迭代的方法都可以变成一个“recursion”的方式，而且在尾部调用的时候，栈也不会爆炸。 事实上，这实际上是Scheme如何实现所有常见的循环forms。 scheme中的示例：
(define (fib n) (do ((x 0 y) (y 1 (+ xy)) (i 1 (+ i 1))) ((> in) x)))
在这里，虽然函数看起来是迭代的，但它实际上是在一个内部的lambda函数上recursion，它接受三个参数x ， y和i ，并在每次迭代时调用新的值。
以下是一种可以扩展function的方法：
(define (fib n) (letrec ((inner (lambda (xyi) (if (> in) x (inner y (+ xy) (+ i 1)))))) (inner 0 1 1)))
这样，recursion性变得更加直观。
定义迭代为：
function q(vars): while X: do Y
可以翻译为：
function q(vars): if X: do Y call q(vars)
在大多数情况下，Y会包括增加一个由Xtesting的计数器。这个variables在进行recursion路由时必须以某种方式传递给“variables”。
正如在他们的答案中指出的那样，我们可以构造certificaterecursion和迭代是等价的并且可以用来解决同一个问题的certificate。 然而，尽pipe我们知道这两者是相同的，但使用这两者却有缺点。
在未针对recursion进行优化的语言中，您可能会发现使用迭代的algorithm比recursion的algorithm执行得更快，甚至在优化的语言中，您也可能发现使用不同语言编写的迭代的algorithm比recursion更快。 此外，使用recursion与迭代编写给定的algorithm可能没有明显的方式，反之亦然。 这可能会导致难以阅读的代码，从而导致可维护性问题。
Prolog是recursion唯一的语言，你可以做几乎所有的东西（我不build议你这样做，但你可以:)）
与迭代解决scheme相比， recursion解决scheme通常效率较低 。 然而，注意到有一些问题只能通过recursion来解决，并且等价的迭代解决scheme可能不存在或者非常复杂，以至于不容易编程（例如，阿克曼函数不能在没有recursion的情况下被expression）。尽piperecursion是优雅的，写和理解。
