algorithm：椭圆匹配

我有许多像下面这样的图像（只有白色和黑色）：

在这里输入图像描述

我最后的问题是find匹配的椭圆。不幸的是，真正使用的图像并不总是那么好。他们可能会变形一点，这使得椭圆匹配可能更难。

我的想法是find“断点”。我在下面的图片中标记它们：

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也许这些点可以帮助做一个椭圆匹配。最终的结果应该是这样的：

在这里输入图像描述

有人知道什么algorithm可以用来find这些断点吗？或者更好的做出好的椭圆匹配？

非常感谢你

采样圆周点

只需扫描您的图像，并select与任何白色邻居的所有黑色像素。您可以通过将剩余的黑色像素重新着色为任何未使用的颜色（蓝色）来实现。

整个图像完成后，您可以将内部从未使用的颜色（蓝色）重新着色为白色。
形成每个簇/椭圆的有序周长点列表

只需扫描您的图像，find第一个黑色的像素。然后使用A *命令圆周点并将path存储在某个数组或列表pnt[]并将其作为圆形数组处理。

find“突破点”

它们可以被发现点的邻居之间的angular度峰值检测。就像是

 float a0=atan2(pnt[i].y-pnt[i-1].y,pnt[i].x-pnt[i-1].x); float a1=atan2(pnt[i+1].y-pnt[i].y,pnt[i+1].x-pnt[i].x); float da=fabs(a0-a1); if (da>M_PI) da=2.0*M_PI-da; if (da>treshold) pnt[i] is break point;

或者用折点上斜angular变化的符号表示：

 float a1=atan2(pnt[i-1].y-pnt[i-2].y,pnt[i-1].x-pnt[i-2].x); float a1=atan2(pnt[i ].y-pnt[i-1].y,pnt[i ].x-pnt[i-1].x); float a2=atan2(pnt[i+1].y-pnt[i ].y,pnt[i+1].x-pnt[i ].x); float da0=a1-a0; if (da0>M_PI) da0=2.0*M_PI-da0; if (da0<-M_PI) da0=2.0*M_PI+da0; float da1=a2-a1; if (da1>M_PI) da1=2.0*M_PI-da1; if (da1<-M_PI) da1=2.0*M_PI+da1; if (da0*da1<0.0) pnt[i] is break point;

适合椭圆

所以如果没有find断点，你可以将整个pnt []作为单个椭圆。例如查找边界框。它的中心是椭圆的中心，它的大小给你半轴。

如果发现断点，则首先find整个pnt[]的边界框，以获得半轴和中心位置区域search的限制。然后将pnt[]分成两个断点之间的部分。处理每个部分作为椭圆的独立部分和适合。

在所有的pnt[]部分被安装后，检查一些椭圆是否不相同，例如，如果它们被另一个椭圆重叠，则它们将被分割…因此合并相同的（或平均值以提高精度）。然后将所有pnt[i]点重新着色为白色，清除pnt[]列表并循环＃2，直到找不到更多的黑色像素。
如何从点的select适合椭圆？
1. 代数
  
  使用具有“均匀”分散已知点的椭圆方程来形成方程组来计算椭圆参数（ x0,y0,rx,ry,angle ）。
2. 几何
  
  例如，如果您检测斜率0,90,180或270度，则表示您处于与圆周的半轴交点。所以，如果你有两个这样的点（每个半轴都有一个），那就是你所需要的拟合（如果它是轴alignment的椭圆）。
  
  对于非轴alignment的椭圆，您需要有足够大的圆周部分可用。你可以利用边界框的中心也是椭圆的中心的事实。所以，如果你得到了整个椭圆，你也知道中心。半圆与圆周的交点可以用最大和最小的切线变化来检测。如果你有中心和两点，你需要的一切。如果你只有部分中心（只有x或y坐标），你可以结合更多的轴点（find3或4）…或近似的丢失的信息。
  
  另外，半H，V线的轴线与椭圆的中心相交，因此如果不是pnt[]列表中的整个椭圆，可以用它来检测它。
3. 近似search
  
  您可以在＃4中find的限制范围内循环遍历所有可能的椭圆参数组合，并select离您的点最近的一个。这将是疯狂的慢粗，所以使用二进制search就像我的类似的方法大约类。另见
  - 用y点重复x位置的曲线拟合（Galaxy螺旋臂）
  关于它如何被用于类似的适合你的。
4. 混合动力
  
  您可以结合几何和近似方法。首先通过几何方法计算你可以做什么。然后用近似search计算其余部分。你也可以提高find的值的精度。
在极less数情况下，当两个椭圆合并而没有中断点时，拟合的椭圆不会与你的点相匹配。所以，如果发现这种情况下，你必须细分使用的分组，直到他们适合匹配…