如何正确和标准地比较花车？
每当我开始一个新的项目，当我需要比较一些浮点或双variables，我写这样的代码：
if (fabs(prev.min[i] - cur->min[i]) < 0.000001 && fabs(prev.max[i] - cur->max[i]) < 0.000001) { continue; } 然后我想摆脱这些魔术variables0.000001（和0.00000000001为双）和晶圆厂，所以我写了一个内联函数和一些定义：
#define FLOAT_TOL 0.000001
所以我想知道有没有这样做的标准方法？ 可能是一些标准的头文件？ 有浮动和双重限制（最小值和最大值）
从浮点指南 ：
这是一个不好的方法，因为一个固定的epsilonselect，因为它“看起来很小”实际上可能是太大，当被比较的数字是非常小的。 比较将会返回“真实”的数字是完全不同的。 而当数字非常大时，ε可能会小于最小舍入误差，因此比较总是返回“false”。
这里的“魔术数字”的问题并不是硬编码，而是“魔术”：你没有理由select0.000001超过0.000005或0.0000000000001，是吗？ 请注意， float可以近似表示后者，也可以是更小的值 – 在第一个非零数字之后 ，精度只有7个小数点左右！
如果你打算使用一个固定的epsilon，你应该根据你使用它的特定代码的要求真正地select它。 另一种方法是使用相对误差裕度（详见顶部的链接），或者甚至更好，或者将浮点数比较为整数 。
该标准提供了一个epsilon值。 它位于<limits> ，您可以通过std::numeric_limits<float>::epsilon和std::numeric_limits<double>::epsilon来访问该值。 还有其他的价值，但我没有检查到底是什么。
你应该知道，如果你比较两个花车的平等，你本质上做错了事情。 在比较中增加一个斜率因子是不够的。
您可以使用std::nextafter来testing两个具有最小epsilon值（或最小epsilon因子）的double 。
bool nearly_equal(double a, double b) { return std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest()) <= b && std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) >= b; } bool nearly_equal(double a, double b, int factor /* a factor of epsilon */) { double min_a = a - (a - std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest())) * factor; double max_a = a + (std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) - a) * factor; return min_a <= b && max_a >= b; }
你应该在float.h中使用标准的定义：
#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 /* smallest float value such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */
或numeric_limits类：
// excerpt template<> class numeric_limits<float> : public _Num_float_base { public: typedef float T; // return minimum value static T (min)() throw(); // return smallest effective increment from 1.0 static T epsilon() throw(); // return largest rounding error static T round_error() throw(); // return minimum denormalized value static T denorm_min() throw(); };
[编辑：使它只是一点点可读性。]
但是另外，这取决于你在做什么。
谢谢你的回答，他们帮了我很多。 我读过这些资料： 第一和第二
答案是使用我自己的函数进行相对比较：
bool areEqualRel(float a, float b, float epsilon) { return (fabs(a - b) <= epsilon * std::max(fabs(a), fabs(b))); }
这是我最需要的解决scheme。 不过，我写了一些testing和其他比较方法。 我希望这对别人有用。 areEqualRel通过这些testing，而其他则不。
#include <iostream> #include <limits> #include <algorithm> using std::cout; using std::max; bool areEqualAbs(float a, float b, float epsilon) { return (fabs(a - b) <= epsilon); } bool areEqual(float a, float b, float epsilon) { return (fabs(a - b) <= epsilon * std::max(1.0f, std::max(a, b))); } bool areEqualRel(float a, float b, float epsilon) { return (fabs(a - b) <= epsilon * std::max(fabs(a), fabs(b))); } int main(int argc, char *argv[]) { cout << "minimum: " << FLT_MIN << "\n"; cout << "maximum: " << FLT_MAX << "\n"; cout << "epsilon: " << FLT_EPSILON << "\n"; float a = 0.0000001f; float b = 0.0000002f; if (areEqualRel(a, b, FLT_EPSILON)) { cout << "are equal a: " << a << " b: " << b << "\n"; } a = 1000001.f; b = 1000002.f; if (areEqualRel(a, b, FLT_EPSILON)) { cout << "are equal a: " << a << " b: " << b << "\n"; } }
这里是@geotavros解决scheme的c ++ 11实现。 它使用新的std::numeric_limits<T>::epsilon()函数，并且std::fabs()和std::fmax()现在具有float ， double和long float重载。
template<typename T> static bool AreEqual(T f1, T f2) { return (std::fabs(f1 - f2) <= std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::fmax(fabs(f1), fabs(f2))); }
这篇文章有如何比较浮点数的全面解释： http : //www.altdevblogaday.com/2012/02/22/comparing-floating-point-numbers-2012-edition/
摘抄：
- 如果你比较零，那么基于相对ε和ULP的比较通常是没有意义的。 你需要使用一个绝对的epsilon，它的值可能是FLT_EPSILON的一小部分以及你的计算的input。 也许。
- 如果你是比较一个非零的数字，那么相对ε或ULP的比较可能是你想要的。 你可能会需要一些FLT_EPSILON的倍数作为你的相对epsilon，或者是less量的ULP。 如果你确切地知道你在比较什么数字，可以使用绝对epsilon。
