我怎样才能产生多点线性插值？

我有一个线性插值方法。当（x1，y1）（x2，y2）和x0已知时，计算内插值。它是计算y0值。但是，当我知道多点时，我需要这样做。

我不是在谈论双线性或三线性插值。

对于多点插值有三个选项：

分段线性插值

如果使用参数，则select距离已知坐标的2个最近点，然后select包含参数范围的点，并将参数范围/比例更改为插值范围（通常<0,1> ），然后插值为线性插值。
多项式插值

这不是线性的！取所有已知点，根据它计算n-th多项式（通过拉格朗日多项式或边缘条件或通过回归/曲线拟合或任何其他方式），并根据该多项式的函数计算参数点。通常每轴有一个多项式，多项式的点和或度越多，结果（振荡）越不稳定。
分段多项式插值

它是＃1，＃2的组合（ n低以避免振荡）。您需要正确调用点序列来pipe理段之间的连续性，边缘条件必须考虑到上一个和下一个段…
- 这里分段插值立方体的例子
- 这里如何构造自己的插值3次多项式
- 这里如何构造自己的插值四次多项式
- 这里点调用序列和BEZIER立方作为插值立方

[笔记]

SPLINE，BEZIER ，…是近似曲线而不是插值（它们不一定跨越控制点）。如何通过控制点的重新计算在不同types的曲线之间进行转换。例如看到这个：