使用scipy计算matrix排名

我想用scipy来计算一个matrix的math等级 。 最明显的函数numpy.rank计算数组的维数（即标量具有维0，向量1，matrix2等）。 我知道numpy.linalg.lstsq模块有这个function，但是我想知道这样一个基本的操作是否内置到matrix类的某处。

这是一个明确的例子：

 from numpy import matrix, rank A = matrix([[1,3,7],[2,8,3],[7,8,1]]) print rank(A) 

这给了2维度，我正在寻找答案3 。

Answer 1

Numpy提供了numpy.linalg.matrix_rank() ：

 >>> import numpy >>> numpy.__version__ '1.5.1' >>> A = numpy.matrix([[1,3,7],[2,8,3],[7,8,1]]) >>> numpy.linalg.matrix_rank(A) 3 

Answer 2

为需要在实践中完成的人提供一个粗略的代码片段。 随意改善。

 u, s, v = np.linalg.svd(A) rank = np.sum(s > 1e-10) 

Answer 3

如果numpy不提供排名设施，为什么不写自己的？

计算秩的有效方法是通过奇异值分解 – matrix的秩等于非零奇异值的数目。

 def rank(A, eps=1e-12): u, s, vh = numpy.linalg.svd(A) return len([x for x in s if abs(x) > eps]) 

注意eps取决于你的应用程序 – 大多数人会同意1e-12对应于零，但是即使eps = 1e-9，你也可以见证数值不稳定。

用你的例子，答案是三。 如果将第二行更改为[2, 6, 14] 2，6，14 [2, 6, 14] （与第一行成线性关系），则答案为2（“零”特征值为4.9960E-16）

Answer 4

这个答案已经过时了。

答案是否定的 – 目前没有专门用于计算scipy中的数组/matrix的matrix秩的函数。 之前已经讨论过添加一个，但是如果发生的话，我不相信。

Answer 5

特别是我不太了解Numpy，但是这不太可能是一个matrix的内置操作。 它涉及相当密集的数值计算（以及有关浮点舍入误差等的相关问题）和阈值select，在给定的上下文中可能适用也可能不适合，并且algorithmselect对于准确快速地计算它是重要的。

内build于基本类中的东西往往是可以以独特而直接的方式执行的事情，例如最复杂的matrix乘法。

Answer 6

线性代数函数一般分为numpy.linalg 。 （它们也可以从scipy.linalg ，它有更多的function。）这允许多态：这些函数可以接受SciPy处理的任何types。

所以，是的， numpy.linalg.lstsq函数完成你所要求的function。 为什么这不够？