QuickSort最糟糕的情况 – 何时会发生？

在分析QS时，每个人总是指“几乎sorting”的最坏情况。 什么时候自然input会出现这种情况？

我提出的唯一例子是重新编制索引。

Answer 1

我认为人们混淆Quicksort基于分区的sortingalgorithm，并“qsort”各种库实现。

我更喜欢将Quicksortalgorithm看作具有可插入的数据透视selectalgorithm，这对于分析其行为非常重要。

如果第一个元素总是被选为主元素，那么已经sorting的列表是最差的。 通常数组很可能已经被sorting了，所以这个实现相当糟糕。

类似地，select最后一个元素作为支点也是同样的原因。

一些实现尝试通过select中间元素作为主元来避免这个问题。 这对于已经/接近sorting的数组来说不会那么糟糕，但是仍然可以构build一个input来利用这个可预测的枢轴select，并使它在二次时间内运行。

因此，你会得到随机枢轴selectalgorithm，但即使这样也不能保证O(N log N) 。

所以开发了其他algorithm，可以在select数据透视之前使用序列中的一些信息。 你当然可以扫描整个序列，find中位数，并将其用作关键点。 这保证了O(N log N) ，但是在实践中当然是较慢的。

所以有些angular落被削减，人们devise了3位数的algorithm。 当然，以后甚至可以被所谓的“三分之一杀手”所利用。

所以更多的尝试提出了更多的“智能”枢轴selectalgorithm，以保证O(N log N)渐近行为仍然足够快，是实用的，并取得了不同程度的成功。

所以真的，除非指定Quicksort的特定实现，否则最坏情况发生的时间是不明确的。 如果使用所谓的中位数中值selectalgorithm，则不存在二次最坏情况。

但是，大多数库实现，可能会放弃O(N log N)保证，以便在平均情况下更快地进行sorting。 一些非常古老的实现使用第一个元素作为支点，现在这个元素被理解为很差，不再被广泛使用。

Answer 2

我相信，快速sorting的最坏情况取决于在每一步的枢轴元素的select。 如果枢轴很可能是列表中最小或最大的元素（例如，已sorting的列表的第一个或最后一个元素），则Quicksort的性能最差。

例如，如果select列表的中间元素，那么已经sorting的列表不会有最差的运行时间。

所以，如果你怀疑你的场景很可能是快速sorting的情况下，你可以简单地改变你的select枢纽元素，使快速sorting更好地执行。

注：我知道，这并没有给出更多快速sorting最坏情况的真实世界的例子。 这个例子取决于你正在使用的实现。

Answer 3

实际的问题是：“什么时候这种情况（几乎sorting）发生自然input？”。

虽然所有的答案都是在处理“什么原因导致最糟糕的情况”，但没有一个答案是“什么原因导致数据满足最糟糕的情况”。

所以，要回答实际的问题

• 程序员错误 ：基本上，你着陆了两次sorting列表。 通常情况下，这是因为列表在代码中sorting一个地方。 在后面的另一段代码中，您知道需要对列表进行sorting，因此您可以再次对其进行sorting。

• 使用几乎按时间顺序排列的数据 ：通常按照时间顺序接收数据，但有时候某些元素不在位。 （考虑一个multithreading环境，将时间标记的元素添加到列表中，竞争条件可能会导致元素以不同的顺序添加，这些元素被加上时间戳）。在这种情况下，如果您需要sorting的数据， -分类。 因为数据的顺序不能保证。

• 将项目添加到列表 ：如果您有一个sorting列表，并简单地附加一些项目（即不使用二进制插入）。 你将需要重新sorting一个几乎sorting的列表。

• 来自外部来源的数据：如果您收到来自外部来源的数据，则可能无法保证其被sorting。 所以你自己来分类。 但是，如果外部源已sorting，则将重新sorting数据。

• 自然sorting ：这与时序数据类似。 基本上，您收到的数据的自然顺序可能会被sorting。 考虑一家保险公司增加汽车登记。 如果驾驶汽车注册的权力按照可预见的顺序进行，新车可能会有， 但不能保证有更高的注册号码。 既然你不能保证它被sorting – 你必须重新sorting。

• 交错数据 ：如果您从多个重叠键的sorting源接收数据，您可以得到类似于以下的键：1 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18.即使有一半的元素序列与邻居，名单是“几乎sorting”。 当然，使用第一个元素的QuickSort会显示O(n^2)性能。

结论

因此，考虑到上述所有情况，实际上很容易将sorting的数据sorting。 这正是为什么QuickSort实际上最好的避免的原因。 多基因提供了一些关于交替旋转考虑的有趣信息。

作为一个侧面说明：通常performance最差的sortingalgorithm之一，实际上与“几乎sorting”的数据很好。 在上面的交错数据中，冒泡sorting只需要9个交换操作。 它的performance实际上是O(n) 。

Answer 4

从Quicksort

对于快速sorting，“最坏情况”对应已经sorting

与所有项目相同的号码列表已被sorting 。

Answer 5

最糟糕的情况在快速sorting：

1. 数组的所有元素都是相同的
2. 数组已按照相同的顺序sorting
3. 数组已经按照相反的顺序sorting了。

Answer 6

最坏的情况取决于select枢纽元素。 所以只有当1）数组已经按照相同的顺序sorting时才会出现问题。 2）数组已经按照相反的顺序sorting了。 3）所有元素都是相同的（情况1和2的特例）