如何计算Python中的累积正态分布

我在Numpy或Scipy（或任何严格的Python库）中寻找一个函数，它会给我Python中的累积正态分布函数。

Answer 1

这是一个例子：

>>> from scipy.stats import norm >>> norm.cdf(1.96) array(0.97500210485177952) 

如果你需要反CDF：

 >>> norm.ppf(norm.cdf(1.96)) array(1.9599999999999991) 

Answer 2

回答这个问题可能为时已晚，但由于Google仍然在这里领导人员，所以我决定在这里写下我的解决scheme。

也就是说，自Python 2.7以来， math库已经集成了错误函数math.erf（x）

erf（）函数可以用来计算传统的统计函数，如累积的标准正态分布：

 from math import * def phi(x): #'Cumulative distribution function for the standard normal distribution' return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0 

参考：

https://docs.python.org/2/library/math.html

https://docs.python.org/3/library/math.html

误差函数和标准正态分布函数如何相关？

Answer 3

从这里改编http://mail.python.org/pipermail/python-list/2000-June/039873.html

 from math import * def erfcc(x): """Complementary error function.""" z = abs(x) t = 1. / (1. + 0.5*z) r = t * exp(-z*z-1.26551223+t*(1.00002368+t*(.37409196+ t*(.09678418+t*(-.18628806+t*(.27886807+ t*(-1.13520398+t*(1.48851587+t*(-.82215223+ t*.17087277))))))))) if (x >= 0.): return r else: return 2. - r def ncdf(x): return 1. - 0.5*erfcc(x/(2**0.5)) 

Answer 4

为了build立在未知的例子，许多库中实现的函数normdist（）的Python等价物将是：

 def normcdf(x, mu, sigma): t = x-mu; y = 0.5*erfcc(-t/(sigma*sqrt(2.0))); if y>1.0: y = 1.0; return y def normpdf(x, mu, sigma): u = (x-mu)/abs(sigma) y = (1/(sqrt(2*pi)*abs(sigma)))*exp(-u*u/2) return y def normdist(x, mu, sigma, f): if f: y = normcdf(x,mu,sigma) else: y = normpdf(x,mu,sigma) return y 

Answer 5

Alex的答案显示了标准正态分布的解（平均值= 0，标准偏差= 1）。 如果你用mean和std （这是sqr(var) ）有正态分布，并且你想计算：

 from scipy.stats import norm # cdf(x < val) print norm.cdf(val, m, s) # cdf(x > val) print 1 - norm.cdf(val, m, s) # cdf(v1 < x < v2) print norm.cdf(v2, m, s) - norm.cdf(v1, m, s) 

在这里阅读更多关于cdf的内容，并以许多公式在这里以scipy实现正态分布。

Answer 6

由于Google为searchnetlogo pdf提供了这个答案，下面是上述python代码的netlogo版本

     ;; 正态分布累积密度函数
    报告normcdf [x mu sigma]
        让tx  - 亩
        让y 0.5 * erfcc [ -  t /（sigma * sqrt 2.0）]
        如果（y> 1.0）[set y 1.0]
        报告y
    结束

     ;; 正态分布概率密度函数
     to-report normpdf [x mu sigma]
        让u =（x  -  mu）/ abs sigma
        令y = 1 /（sqrt [2 * pi * abs sigma）* exp（-u * u / 2.0）
        报告y
    结束

     ;; 补充错误function
    要报告erfcc [x]
        让z abs x
        让t 1.0 /（1.0 + 0.5 * z）
        令rt * exp（-z * z -1.26551223 + t *（1.00002368 + t *（0.37409196 +
             t *（0.09678418 + t *（-0.18628806 + t *（.27886807 +
             t *（-1.13520398 + t *（1.48851587 + t *（ -  0.82215223 +
             t * .17087277）））））））））
         ifelse（x> = 0）[report r] [report 2.0  -  r]
    结束