任何人都可以解释大O对大欧米茄vs大Theta？
可能重复：
Big Theta符号 – 大Theta代表什么？
我想我理论上理解这一点，但是我很难理解这三者的应用。
在学校里，我们总是用Big O来表示algorithm的复杂性。 例如，泡泡分类是O（n ^ 2）。
现在读了更多的理论后，我得到了大哦不是唯一的措施，至less有两个有趣的。
但是这是我的问题：
大O是上界，大Omega是下界，Big Theta是两者的组合。 但是这在概念上意味着什么？ 我明白图表上的含义。 我已经看到了一百万的例子。 但是algorithm的复杂性意味着什么呢？ 一个“上限”或“下限”如何混合？
我想我只是没有得到它的应用程序。 我知道如果乘以某个常数c，如果在某个值n_0 f（x）大于g（x）之后，f（x）被认为是O（g（x））。 但是这实际上意味着什么呢？ 为什么我们将f（x）乘以某个值c？ 地狱，我认为与大O符号倍数并不重要。
大O符号和它的亲戚，大的Theta，大的Omega，小的o和小的omega是一种关于一个函数如何在一个极限点上行为的方法（例如，当接近无限时，而且当接近0等），而没有多说这个function。 它们通常用来描述algorithm的运行空间和时间，但也可以在其他math领域中看到渐近行为。
半直观的定义如下：
如果“从某点开始”，函数g（x）被认为是O（f（x）），g（x）低于c * f（x），其中c是某个常数。
其他的定义是类似的，Theta要求g（x）在f（x）的两个常数倍数之间，要求g（x）> c * f（x）的欧米茄，小的版本要求所有的常量。
但为什么有趣的说，例如，一个algorithm的运行时间为O（n ^ 2）？
这很有趣，主要是因为在理论计算机科学中，我们最关心的是algorithm如何处理大量input。 这是事实，因为在小input时，algorithm运行时间可能因实现，编译，硬件以及其他在理论上分析algorithm时并不真正感兴趣的事情而大不相同。
然而，增长率通常取决于algorithm的性质，为了改进它，您需要对您正在尝试解决的问题有更深入的了解。 例如，sortingalgorithm就是这种情况，你可以在O（n ^ 2）中得到一个简单的algorithm（Bubble Sort），但为了将其改进为O（n log n），你需要一个真正的新思想如在“合并sorting”或“堆sorting”中介绍的那样。
另一方面，如果你有一个运行在5n秒内的algorithm，另外一个运行在1000n秒内的algorithm（例如n = 3的长时间打哈欠与发射间隔的差别），当你开始n = 100亿，规模的差异似乎不那么重要。 如果你有一个algorithm需要O（log n），那么你必须等待log（1000000000000）= 12秒，也许乘以某个常量，而不是几乎317，098年，而不pipe它有多大是，是一个完全不同的规模。
我希望这会使事情变得更清楚。 祝你好运！
