为什么NaN ^ 0 == 1
以前的代码打高尔夫球的提示为什么会：
>NaN^0 [1] 1 NA^0为1是因为NA是缺失数据，而任何数字升到0将给1，包括-Inf和Inf 。 不过， NaN应该代表非数字 ，那为什么这样呢？ 当?NaN的帮助页面显示时，这更令人困惑/令人担忧：
在R中，基本上所有的math函数（包括基本算术）都可以用+/- Inf和NaN作为input或输出。
基本的规则应该是与Infs的呼叫和关系确实是具有适当的math限制的陈述。
涉及NaN的计算将返回NaN或NA ：这两个中的哪一个不能保证，并且可能依赖于R平台（因为编译器可能会重新sorting计算）。
这背后有一个哲学的原因，还是仅仅是如何处理R代表这些常量？
这在?'NaN'引用的帮助页面中被引用，
“IEC 60559标准，也被称为ANSI / IEEE 754浮点标准。
http://en.wikipedia.org/wiki/NaN“; 。
在那里你可以find关于什么应该创build一个NaN的声明：
"There are three kinds of operations that can return NaN:[5] Operations with a NaN as at least one operand.
它可能来自特定的C编译器，正如引用的注释所表示的那样。 这就是GNU C文档所说的：
http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Infinity-and-NaN.html
另一方面，NaN感染涉及它的任何计算，除非计算结果会产生相同的结果，不pipe哪个实际值取代NaN，结果都是NaN。
所以在编写代码时，GNU-C似乎有不同的标准。 据报道，2008年版的ANSI / IEEE 754浮点标准提出了这样的build议：
http://en.wikipedia.org/wiki/NaN#Function_definition
公布的标准不是免费的。 所以，如果你有访问权限或金钱，你可以看看这里：
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4610933
答案可以归结为“历史原因”。
看起来，IEEE 754引入了两个不同的幂函数 – pow和powr ，后者保留NaN在OP情况下，还返回NaN给Inf^0 0^0 1^Inf ，但最终后者被作为在这里简要解释 。
从概念上讲，我是在NaN保护阵营，因为我从限制的angular度来看这个问题，但是从方便的angular度来看，我希望现在的习惯稍微容易处理，即使他们没有很多在某些情况下（例如， sqrt(-1)^0等于1，而所有的操作都是实数的情况下（如果有的话）是没有意义的）。
是的，我迟到了，但作为参与这个devise的R核心成员，让我回想一下我上面所说的。 NaN保持和NA保持在R中“等价地”工作，所以如果你同意NA ^ 0应该给1，那么结果就是NaN ^ 0 | – > 1。
事实上（正如其他人所说的），您应该真正阅读R的帮助页面，而不是C或IEEE标准，来回答这些问题，并正确引用了SimonO101
1 ^ y和y ^ 0总是1
而且我非常确定，我曾经深深卷入（如果不是作者的话）。 请注意，能够提供非NaN答案是好的 ，也是不错的 ，在其他编程语言做不同的情况下也是如此。 这样的规则的后果是更多的事情自动正确工作， 在另一种情况下，R程序员本来会被要求做更多特殊的套件。
或者换句话说，上面的简单规则（在所有情况下返回非NaN）是一个很好的规则，因为它在math意义上传播连续性：lim_x f（x）= f（lim x）。 我们有一些情况显然是有利的（即不需要特别的套pipe，我正在重复..）坚持上面的“= 1”规则，而不是传播NaN。 正如我进一步说的那样，sqrt（-1）^ 0也是一个例子，因为只要你延伸到复平面，1 就是正确的结果。
这是一个推理。 来自Goldberg ：
在IEEE 754中，NaN通常表示为具有指数e_max + 1和非零有效数的浮点数。
所以NaN是一个浮点数，虽然有特殊的意义。 将一个数字增加到功率零点将其指数设置为零，因此它将不再是NaN。
另请注意：
> 1^NaN [1] 1
一个是已经指数为零的数字。
从概念上来说， NaN^0 == 1唯一的问题是零值至less可以有四种不同的方式，但IEEE格式对它们中的三个使用相同的表示。 上述公式对于最常见的情况（这是三者中的一种）是平等的，对其他情况则不适用。
顺便说一下，我会认识到的四个案例是：
- 一个文字零
- 无符号零：无法区分的两个数字之间的差异
- 正无穷小：两个匹配符号数目的乘积或者商数，这个符号太小而不能与零区分。
- 负无穷小数：两个相反符号数目的乘积或商数，它太小而不能与零相区分。
其中的一些可能是通过其他方式产生的（例如，文字零可以产生为两个文字零的总和;通过非常小的数字划分非常小的正数无穷小等）。
如果一个浮点承认了上述内容，那么可以将NaN提升到一个零，然后将其提升到任何其他types的零以产生NaN; 这样的规则将允许在许多情况下假定一个恒定的结果，在这种情况下，可能是NaN的东西将被提升到编译器可以识别为常数零的地方，而没有这样的假设改变程序语义。 否则，我认为问题是大多数代码不会关心x^0是否可能是NaN ，如果x是NaN ，并且没有太多的NaN ，编译器添加条件代码不会关心的代码。 请注意，问题不仅仅是计算x^0的代码，而且还包括基于x^0时常数的计算。
如果你看NaN的types，它仍然是一个数字，它不是一个可以用数字types表示的具体数字。
编辑：
例如，如果你要取0/0。 结果是什么？ 如果你试图在纸面上解决这个方程，你会卡在第一个数字，有多less个零适合于另一个0？ 你可以把0，你可以把1，你可以把8，他们都适合0 * x = 0，但是不可能知道哪一个是正确的答案。 但是，这并不意味着答案不再是一个数字，它不是一个可以表示的数字。
不pipe怎么说，任何数字，即使是你不能表示的数字，也不能代表0的幂数。如果分解一些mathx^8 * x^0可以用x^(8+0)进一步简化相当于x^8 ， x^0去了哪里？ 这是有道理的，如果x^0 = 1因为那么方程x^8 * 1解释了为什么x^0只是从存在消失。
