重复数组元素的副本：在MATLAB中运行长度解码
我试图插入多个值到一个数组使用'值'数组和'计数器'数组。 例如，如果：
a=[1,3,2,5] b=[2,2,1,3] 我想要一些函数的输出
c=somefunction(a,b)
成为
c=[1,1,3,3,2,5,5,5]
（1）重复b（1）次，a（2）重复b（2）次，等等
MATLAB中有内置函数吗？ 如果可能，我想避免使用for循环。 我已经试过了'repmat（）'和'kron（）'的变种无济于事。
这基本上是Run-length encoding 。
问题陈述
我们有一系列值， vals和runlens ， runlens ：
vals = [1,3,2,5] runlens = [2,2,1,3]
我们需要在runlens每个对应元素的vals次重复每个元素。 因此，最终的输出是：
output = [1,1,3,3,2,5,5,5]
前瞻性的方法
MATLAB中速度最快的工具之一是cumsum ，在处理不规则模式的矢量化问题时非常有用。 在陈述的问题中， runlens的不同元素会带来不规则性。
现在，为了利用cumsum ，我们需要在这里做两件事：初始化一个zeros数组，并将“合适的”值放置在零数组上的“关键”位置，使得在应用“ cumsum ”之后， runlens时间的重复vals的最后阵列。
步骤：让我们对上述步骤进行编号，使预期的方法更容易：
1）初始化零数组：长度是多少？ 由于我们重复runlens时间，零数组的长度必须是所有runlens的总和。
2）查找关键位置/索引：现在这些关键位置是沿着零点阵列的位置，其中来自vals每个元素开始重复。 因此，对于runlens = [2,2,1,3] ，映射到零数组上的关键位置将是：
[X 0 X 0 XX 0 0], where X's are those key positions.
3）找到合适的价值：在使用cumsum之前最后打的钉子是将“合适”的数值放到这些关键位置。 现在，既然我们会在不久之后做cumsum ，如果你仔细考虑，你需要differentiated的diff values版本，这样cumsum就会带回我们的values 。 由于这些差异值将被放置在由runlens距离分隔的位置处的零点阵列上，因此在使用cumsum我们将每个vals元素重复runlens次数作为最终输出。
解决方案代码
这是实施上述所有步骤的实现 –
%// Calculate cumsumed values of runLengths. %// We would need this to initialize zeros array and find key positions later on. clens = cumsum(runlens) %// Initalize zeros array array = zeros(1,(clens(end))) %// Find key positions/indices key_pos = [1 clens(1:end-1)+1] %// Find appropriate values app_vals = diff([0 vals]) %// Map app_values at key_pos on array array(pos) = app_vals %// cumsum array for final output output = cumsum(array)
预先分配Hack
可以看出，上面列出的代码使用了预分配零。 现在，根据这个UNDOCUMENTED MATLAB blog on faster pre-allocation ，可以实现更快的预分配，
`array(clens(end)) = 0` instead of `array = zeros(1,(clens(end)))`
包装：功能代码
总结一切，我们将有一个紧凑的功能代码来实现这种运行长度解码，
function out = rle_cumsum_diff(vals,runlens) clens = cumsum(runlens); idx(clens(end))=0; idx([1 clens(1:end-1)+1]) = diff([0 vals]); out = cumsum(idx); return;
标杆
基准代码
下面列出的是基准代码，用于比较本文中所述的cumsum+diff方法的运行时间和加速比在MATLAB 2014B上的其他cumsum-only方法 –
datasizes = [reshape(linspace(10,70,4).'*10.^(0:4),1,[]) 10^6 2*10^6]; %//' fcns = {'rld_cumsum','rld_cumsum_diff'}; %// approaches to be benchmarked for k1 = 1:numel(datasizes) n = datasizes(k1); %// Create random inputs vals = randi(200,1,n); runs = [5000 randi(200,1,n-1)]; %// 5000 acts as an aberration for k2 = 1:numel(fcns) %// Time approaches tsec(k2,k1) = timeit(@() feval(fcns{k2}, vals,runs), 1); end end figure, %// Plot runtimes loglog(datasizes,tsec(1,:),'-bo'), hold on loglog(datasizes,tsec(2,:),'-k+') set(gca,'xgrid','on'),set(gca,'ygrid','on'), xlabel('Datasize ->'), ylabel('Runtimes (s)') legend(upper(strrep(fcns,'_',' '))),title('Runtime Plot') figure, %// Plot speedups semilogx(datasizes,tsec(1,:)./tsec(2,:),'-rx') set(gca,'ygrid','on'), xlabel('Datasize ->') legend('Speedup(x) with cumsum+diff over cumsum-only'),title('Speedup Plot')
rld_cumsum.m相关功能代码：
function out = rld_cumsum(vals,runlens) index = zeros(1,sum(runlens)); index([1 cumsum(runlens(1:end-1))+1]) = 1; out = vals(cumsum(index)); return;
运行时间和加速计划
结论
提出的方法似乎给了我们一个明显的加速超过cumsum-only方法，这是约3x ！
为什么这个新的基于cumsum+diff的方法比以前的cumsum-only方法更好？
那么，理由的精髓在于需要将“累积”值映射到vals的cumsum-only方法的最后一步。 在新的基于cumsum+diff的方法中，我们正在执行diff(vals)而对于其中的MATLAB只处理n元素（其中n是runLengths的数量）与sum(runLengths)元素的映射相比， cumsum-only这个方法，这个数字必须比n多很多倍，因此这个新方法的显着加速！
基准
针对R2015b进行了更新 ：对于所有数据大小而言， repelem速度最快。
测试功能：
- 在
repelem中增加了MATLAB的内置repelem功能 - gnovice的
cumsum解决方案（rld_cumsum） - Divakar的
cumsum+diff解决方案（rld_cumsum_diff） - knedlsepp的
accumarray解决方案（knedlsepp5cumsumaccumarray）从这个职位 - 天真的基于循环的实现（
naive_jit_test.m）来测试即时编译器
test_rld.m上test_rld.m结果b ：
旧的时间情节使用R2015 在 这里 。
调查结果 ：
-
repelem总是最快的大约是2倍。 -
rld_cumsum_diff始终比rld_cumsum快。 -
对于小数据量（小于大约300-500个元素），repelem是最快的， -
rld_cumsum_diff变得比repelem5000个元素快得多 -
在三万到三十万个元素之间，repelem变得比rld_cumsum慢 -
rld_cumsum与rld_cumsum具有大致相同的性能 -
naive_jit_test.m具有几乎恒定的速度，与rld_cumsum和knedlsepp5cumsumaccumarray对于较小的尺寸，对于较大的尺寸稍快
老利率情节使用R2015 在 这里 。
结论
在下面大约5000个元素和使用cumsum + diff解上面repelem 。
没有我知道的内置函数，但是这里有一个解决方案：
index = zeros(1,sum(b)); index([1 cumsum(b(1:end-1))+1]) = 1; c = a(cumsum(index));
说明：
首先创建与输出数组长度相同的矢量（即b中所有复制的总和）。 然后将一个元素放置在第一个元素中，每个后续元素代表输出中新值序列的开始位置。 然后可以使用矢量index的累加和来索引a ，将每个值复制为期望的次数。
为了清楚起见，这是问题中给出的a和b的值的各种向量的样子：
index = [1 0 1 0 1 1 0 0] cumsum(index) = [1 1 2 2 3 4 4 4] c = [1 1 3 3 2 5 5 5]
编辑：为了完整起见，有另一种使用ARRAYFUN的替代方案，但这似乎需要20-100倍以上的时间运行比上述解决方案向量多达10,000个元素长：
c = arrayfun(@(x,y) x.*ones(1,y),a,b,'UniformOutput',false); c = [c{:}];
最后有（作为R2015a ）内置和记录的功能来做到这一点， repelem 。 下面的语法，其中第二个参数是一个向量，在这里是相关的：
W = repelem(V,N)与向量V和向量N创建一个向量W，其中元素V(i)被重复N(i)次。
换句话说，“ N每个元素指定重复V的对应元素的次数”。
例：
>> a=[1,3,2,5] a = 1 3 2 5 >> b=[2,2,1,3] b = 2 2 1 3 >> repelem(a,b) ans = 1 1 3 3 2 5 5 5
MATLAB的内置repelem的性能问题在repelem已经被固定。 我已经从chappjc的R2015b文章中运行了test_rld.m程序，现在repelem比其他算法快了大约2倍：
