Lookaround是否影响哪些语言可以通过正则expression式匹配？
现代正则expression式引擎中有一些function可以让你匹配没有这个function的语言。 例如，使用反向引用的以下正则expression式匹配包含重复自身的单词的所有string的语言： (.+)\1 。 这种语言是不规则的，不能用一个不使用反向引用的正则expression式匹配。
lookaround是否也影响哪些语言可以通过正则expression式匹配？ 即是否有任何语言可以使用lookaround匹配，否则无法匹配？ 如果是这样，对于所有types的视angular（负面或正面的向前看或向后看），还是仅仅对于其中的一些来说，都是如此？
正如其他答案所声称的，周转不会给正则expression式增加任何额外的权力。
我想我们可以用下面的方法来展示这个：
一个卵石2-NFA （见引用它的论文的引言部分）。
1-pebble 2NFA不处理嵌套的lookahead，但是，我们可以使用多卵石2NFA的变体（参见下面的部分）。
介绍
2-NFA是一个非确定性有限自动机，它能够在其input上向左或向右移动。
一台卵石机就是机器可以在input磁带上放置卵石的地方（即用卵石标记一个特定的input符号），根据在当前input位置是否有卵石做不同的转换。
众所周知，一粒卵石2-NFA具有与常规DFA相同的能力。
非嵌套的Lookaheads
基本思路如下：
2NFA允许我们通过在input磁带中向前或向后移动来回溯（或“前方轨道”）。 因此，为了向前看，我们可以匹配先行expression式，然后回溯我们已经消耗的内容，以匹配先行expression式。 为了确切地知道何时停止回溯，我们使用卵石！ 我们在进入dfa之前放下卵石来标记追踪需要停止的地方。
因此，在通过卵石2NFA运行我们的string结束时，我们知道我们是否匹配了先行expression式，并且剩余的input（即，剩下的要消耗的）恰恰是匹配剩余的。
所以对于formsu（？= v）w的前瞻
我们有u，v和w的DFA。
从u的接受状态（是的，我们可以假设只有一个）DFA开始，我们做一个电子转换到v的开始状态，用卵石标记input。
从v的接受状态，我们转换到一个状态，它继续移动input，直到find一个卵石，然后转换到w的开始状态。
从v的拒绝状态，我们转换到一个继续向左移动的状态，直到find卵石，并转换到u的接受状态（即我们离开的位置）。
用于常规NFA的certificate显示r1 | r2或r *等，inheritance这些卵石2nfas。 请参阅http://www.coli.uni-saarland.de/projects/milca/courses/coal/html/node41.html#regularlanguages.sec.regexptofsa了解更多有关组件机器如何放在一起以提供更大的机器r *expression式等
r *等工作的上述certificate的原因是回溯确保input指针始终在正确的位置，当我们进入组件nfas重复。 而且，如果使用卵石，那么它正在被一个先行部件机器处理。 由于没有完全回溯和取回卵石，没有从前视机器到前视机器的转换，所以只需要一台卵石机器。
例如考虑（[^ a] | a（？= … b））*
和stringabbb。
我们有abbb，它通过peb2nfa（？= … b），结束时我们处于（bbb，匹配）状态（即在inputbbb中是剩余的，它匹配了'a'之后是“..b”）。 现在由于*，我们回到开头（参见上面链接中的构造），并为[^ a]inputdfa。 匹配b，回到开始，再次input[^ a]两次，然后接受。
处理嵌套的Lookaheads
为了处理嵌套的lookahead，我们可以使用这里定义的k-pebble 2NFA的受限版本： 双向和多卵石自动机及其逻辑的复杂性结果 （参见定义4.1和定理4.2）。
一般情况下，2个卵石自动机可以接受非正则集，但有以下限制，可以certificatek-卵石自动机是正则的（上述论文中的定理4.2）。
如果鹅卵石是P_1，P_2，…，P_K
-
除非P_i已经在录像带上，否则P_ {i + 1}可能不会被放置，除非P_ {i + 1}不在录像带上，否则P_ {i}可能不会被拾取。 基本上鹅卵石需要以后进式的方式使用。
-
在放置P_ {i + 1}的时间和P_ {i}被拾取或者P_ {i + 2}被放置的时间之间，自动机可以仅遍历位于当前位置P_ {i}并且input词的结尾位于P_ {i + 1}的方向上。 而且，在这个子词中，自动机只能作为Pebble P_ {i + 1}的一个卵石自动机。 特别是不允许举起，放置甚至感觉到另一块卵石的存在。
所以如果v是深度k的嵌套先行expression式，则（？= v）是深度k + 1的嵌套先行expression式。 当我们进入一台前视机器时，我们确切地知道到目前为止已经放置了多less个鹅卵石，因此可以准确地确定放置哪个鹅卵石，以及当我们退出机器时，我们知道哪个鹅卵石要抬起。 所有在深度t的机器都是通过放置卵石t并且退出（即，我们返回到深度t-1机器的处理）通过去除卵石t来input的。 整个机器的任何运行看起来都像一棵树的recursiondfs调用，并且可以迎合以上两个多卵石机器的限制。
现在当你组合expression式时，对于rr1，由于你是concat，所以r1的卵石数必须增加r的深度。 对于r *和r | r1，卵石编号保持不变。
因此，任何带前视的expression式都可以转换成等效的多卵石机器，在卵石放置方面有上述限制，因此是规则的。
结论
这基本上解决了弗朗西斯原始证据的缺点：能够阻止先行expression式消耗未来匹配所需的任何东西。
由于Lookbehinds只是有限的string（不是真正的正则expression式），我们可以先处理它们，然后再处理lookahead。
对不完整的文字，但一个完整的证据将涉及大量的数字。
它看起来是正确的，但我会很高兴知道任何错误（我似乎喜欢:-)）。
对于你所问的问题的答案是否定的，是否可以通过正视expression式来增强查看，而不是正常语言的更大类别。
certificate是相对简单的，但是将包含lookarounds的正则expression式转换成一个没有的algorithm是混乱的。
首先：请注意，您可以始终否定正则expression式（超过有限字母表）。 给定一个识别expression式产生的语言的有限状态自动机，你可以简单地将所有的接受状态交换为非接受状态，以得到一个FSA，该FSA准确地识别那个语言的否定，为此有一组等价的正则expression式。
第二：由于正则语言（因此是正则expression式）在否定的情况下被closures，所以它们也在交集之下被封闭，因为根据摩根定律，相交B = neg（neg（A）union neg（B））。 换句话说，给出两个正则expression式，你可以find另一个匹配两个正则expression式。
这使您可以模拟环视expression式。 例如，u（？= v）w只匹配匹配uv和uw的expression式。
对于负向预测，您需要等价于集合理论A \ B的正则expression式，它只是一个相交（负B）或等价负（负（A）B）。 因此，对于任何正则expression式r和s，您可以find一个正则expression式rs，它与匹配r的expression式不匹配s。 在负面的前瞻性术语中：u（？！v）w只匹配与uw – uv匹配的expression式。
查找是有用的有两个原因。
首先，因为否定正则expression式会导致更less的整理。 例如q(?!u)=q($|[^u]) 。
其次，正则expression式不仅仅是匹配expression式，还会消耗string中的字符，或者至less这是我们想要的。 例如，在Python中，我关心的.start（）和.end（），当然：
>>> re.search('q($|[^u])', 'Iraq!').end() 5 >>> re.search('q(?!u)', 'Iraq!').end() 4
第三，我认为这是一个非常重要的原因，否定正则expression式并不能很好地提升连接。 neg（a）neg（b）与neg（ab）不是同一个东西，这意味着你不能从你find的上下文中翻译出一个lookaround – 你必须处理整个string。 我认为这让人们不愉快的工作，打破了人们对正则expression式的直觉。
我希望我已经回答了你的理论问题（深夜，所以如果我不清楚，请原谅我）。 我同意一个评论员说，这确实有实际的应用。 在试图抓取一些非常复杂的网页时，我遇到了同样的问题。
编辑
我对不清楚的道歉表示：我不相信你可以通过结构化归纳来certificate正则expression式的正则性+expression式，我的例子只是一个简单的例子在那。 结构性归纳不起作用的原因是因为结果expression式是非构成性的 – 我试图对上面的否定做点说明。 我怀疑任何直接的formscertificate会有很多杂乱的细节。 我试图想到一个简单的方法来展示它，但不能拿出一个我的头顶。
为了说明使用Josh的第一个例子^([^a]|(?=..b))*$这相当于一个所有状态都接受的状态DFSA：
A - (a) -> B - (a) -> C --- (a) --------> D Λ | \ | | (not a) \ (b) | | \ | | v \ v (b) E - (a) -> F \-(not(a)--> G | <- (b) - / | | | | | (not a) | | | | | v | \--------- H <-------------------(b)-----/
单独的状态A的正则expression式如下所示：
^(a([^a](ab)*[^a]|a(ab|[^a])*b)b)*$
换句话说，任何通过消除查表而获得的正则expression式通常会更长，更混乱。
为了回应乔希的评论 – 是的，我确实认为certificate等同性的最直接的方法是通过金融服务pipe理局。 是什么让这个混乱的是，通常的方式来构build一个FSA是通过一个非确定性的机器 – 它更容易expressionu | v简单的机器构造的机器u和v与ε过渡到他们两个。 当然，这相当于一个确定性的机器，但是处于指数状态的风险。 而通过确定性机器否定要容易得多。
一般的certificate将涉及到两台机器的笛卡尔乘积，并select你希望保留在每个点你想要插入一个lookaround的状态。 上面的例子在一定程度上说明了我的意思。
我不支持build设的道歉。
进一步的编辑：我发现了一篇博客文章 ，描述了一个从正则expression式中产生DFA的algorithm。 它的整洁是因为作者以一种明显的方式扩展了NFA-e的“标记epsilon转换”的概念，然后解释了如何将这种自动机转换为DFA。
我认为这样做是一种方法，但是我很高兴有人写下来。 拿出一些如此整齐的东西是我无法想象的。
我同意其他文章的观点是规则的（意思是它没有增加任何正则expression式的基本能力），但我有一个争论，那就是比其他我所看到的更简单的IMO。
我将通过提供一个DFA构造来展示查看是经常的。 一种语言是有规则的，当且仅当它具有识别它的DFA时。 请注意，Perl实际上并没有在内部使用DFA（请参阅本文中的详细信息： http : //swtch.com/~rsc/regexp/regexp1.html ），但是为了certificate的目的，我们构build了一个DFA。
构造正则expression式DFA的传统方法是首先使用汤普森algorithm构buildNFA。 给定两个正则expression式片段r1和r2 ，Thompsonalgorithm提供了正则expression式的级联（ r1r2 ），交替（ r1|r2 ）和重复（ r1* ）的构造。 这允许您构build一个可以识别原始正则expression式的NFA。 有关更多详细信息，请参阅上文。
为了表明积极和消极的前瞻是规则的，我将提供一个正则expression式或负面前瞻式(?=v)或(?!v)正则expression式连接的结构。 只有级联需要特殊处理; 通常的交替和重复build设工作正常。
u（？= v）和u（？！v）的构造是：
换句话说，将u的现有NFA的每个最终状态连接到一个接受状态和一个u的NFA，但是修改如下。 函数f(v)被定义为：
- 令
aa(v)成为NFAv上的一个函数，它将每个接受状态变为“反接受状态”。 如果通过NFA的任何path在给定strings状态下结束，即使通过v的不同path以s结束于接受状态，反接受状态也被定义为导致匹配失败的状态。 - 让
loop(v)成为NFAv上的一个函数，它在任何接受状态上添加一个自我转换。 换句话说，一旦一条path通向一个接受状态，那么无论接下来有什么input，该path都可以永远处于接受状态。 - 对于负向预测，
f(v) = aa(loop(v))。 - 对于正向预测，
f(v) = aa(neg(v))。
为了提供一个直观的例子，我将使用正则expression式(b|a(?:.b))+ ，这是我在弗朗西斯certificate的评论中提出的正则expression式的一个稍微简化的版本。 如果我们使用我的build筑和传统的汤普森build筑一样，我们会得到：
e是epsilon转换（可以不消耗任何input的转换），反接受状态标记为X 在图的左半部分，您可以看到(a|b)+的表示forms：任何a或b将图表置于接受状态，但也允许转换回开始状态，以便我们可以再次执行。 但是请注意，每当我们匹配一个a我们也进入图的右半部分，我们处于反接受状态，直到匹配“any”后跟b 。
这不是传统的NFA，因为传统的NFA没有反接受状态。 但是我们可以使用传统的NFA-> DFAalgorithm将其转换为传统的DFA。 algorithm的工作方式和往常一样，我们通过使DFA状态与我们可能处于的NFA状态的子集相对应来模拟NFA的多次运行。唯一的一点是我们略微增加了决定DFA状态是否为接受（最终）状态与否。 在传统algorithm中，如果任何 NFA状态是接受状态，则DFA状态是接受状态。 我们修改这个以说明DFA状态是一个接受状态当且仅当：
-
= 1 NFA状态是一个接受状态，
- 0 NFA国家是反接受国家。
这个algorithm会给我们一个DFA，用正向来识别正则expression式。 埃尔戈，前瞻是正常的。 请注意，lookbehind需要一个单独的certificate。
我有一种感觉，这里提出了两个截然不同的问题：
- Regex引擎是否构成“lookaround”比正则引擎更强大？
- “lookaround”是否能赋予Regex引擎能够parsing比从Chomsky Type 3 – Regular grammar生成的语言更复杂的语言 ？
第一个问题在实际意义上的答案是肯定的。 Lookaround会给出一个正则expression式引擎，使用这个function比不支持的function更基本。 这是因为它为匹配过程提供了更丰富的“锚点”。 Lookaround允许您将整个Regex定义为可能的锚点（零宽度断言）。 你可以在这里得到这个function的很好的概述。
周而复始，虽然function强大，但并不能将正则expression式引擎提升到超过3型语法的理论极限。 例如，您将永远无法使用装备了环视的正则expression式引擎可靠地parsing基于Context Free-Type 2语法的语言。 正则expression式引擎仅限于有限状态自动化的能力 ，这从根本上限制了他们可以parsing的任何语言的expression能力，以3级语法的水平。 不pipe有多less“技巧”添加到您的Regex引擎，通过上下文无关语法生成的语言将永远超越其function。 parsing上下文无关 – types2语法需要下推自动化来“记住”它在recursion语言结构中的位置。 任何需要recursion评估语法规则的东西都不能使用正则expression式引擎进行分析。
总结一下：Lookaround为正则expression式引擎提供了一些实际的好处，但并没有在理论层面上“改变游戏”。
编辑
types3（普通）和types2（上下文无关）之间是否有一些复杂的语法？
我相信答案是否定的。 原因是因为在描述正则语言所需的NFA / DFA的规模上没有理论上的限制。 它可能变得任意大，因此使用（或指定）是不切实际的。 这是“环视”等闪光灯有用的地方。 它们提供了一种简短的机制来指定会导致非常大/复杂的NFA / DFA规范的内容。 它们不会增加正则语言的performance力，只是使其更具实用性。 一旦你明白了这一点，很明显的是有很多“特征”可以添加到正则expression式引擎中，使它们在实际意义上更加有用 – 但是没有任何东西能够超越正则语言的限制。
常规语言与上下文无关语言的基本区别在于，常规语言不包含recursion元素。 为了评估一个recursion语言，你需要一个下推自动化来“记住”你在recursion中的位置。 NFA / DFA不会堆叠状态信息，因此无法处理recursion。 所以给定一个非recursion的语言定义，将会有一些NFA / DFA（但不一定是实际的正则expression式）来描述它。
