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简化mathexpression式的策略

我有一个结构良好的树，代表一个mathexpression式。 例如，给定string： "1+2-3*4/5" 4/5 "1+2-3*4/5" ，将其parsing为： subtract(add(1,2),divide(multiply(3,4),5)) 这是表示为这棵树： 我想要做的就是拿走这棵树，尽可能减less它。 在上面的例子中，这很简单，因为所有的数字都是常量。 然而，一旦我允许未知数（用$表示，后跟一个标识符），情况就会变得更加复杂： "3*$a/$a"变成divide(multiply(3,$a), $a) 这应该简化为3 ，因为$a条款应该互相取消。 问题是，“我怎样才能以通用的方式认识到这一点？” 我如何认识到min(3, sin($x))总会是sin($x) ？ 如何识别sqrt(pow($a, 2))是否是abs($a) ？ 我怎样才能认识到nthroot(pow(42, $a), $a) （42 次方的根）是42 ？ 我意识到这个问题是相当广泛的，但是我一直在反对这个问题一段时间，还没有拿出足够满意的东西。