在C / C ++中获得正模的最快方法
通常在我的内部循环中，我需要以“环绕”方式对数组进行索引，以便如果数组大小为100，并且代码要求元素-2，则应该给出元素98.在许多高级语言中作为Python，可以简单地用my_array[index % array_size]来做到这一点，但由于某些原因，C的整数算术（通常）向零舍入，而不是一直向下舍入，因此，其模运算符在给定负的第一个参数时返回负结果。
通常我知道index不会小于-array_size ，在这种情况下，我只是做my_array[(index + array_size) % array_size] 。 但是，有时这是不能保证的，对于这些情况，我想知道实现总是正模的function的最快方法。 有几个“聪明”的方式来做到这一点没有分支，如
inline int positive_modulo(int i, int n) { return (n + (i % n)) % n }
要么
inline int positive_modulo(int i, int n) { return (i % n) + (n * (i < 0)) }
当然，我可以通过这些来找出哪些是我的系统中速度最快的，但是我不禁担心我可能错过了一个更好的，或者我的机器上的速度可能会变慢。
那么有没有一个标准的方法来做到这一点，或者我错过了一个聪明的把戏，这可能是最快的方法？
另外，我知道这可能是一厢情愿的想法，但是如果有这样一种可以自动vector化的方法，那将是惊人的。
我学到的标准方法是
inline int positive_modulo(int i, int n) { return (i % n + n) % n; }
这个函数本质上是你的第一个没有abs变体（实际上，它会返回错误的结果）。 如果一个优化编译器可以识别这个模式，并将其编译为计算“无符号模”的机器码，我不会感到惊讶。
编辑：
继续讨论你的第二个变体：首先，它也包含一个bug – n < 0应该是i < 0 。
这个变体可能看起来不像分支，但是在很多架构上， i < 0会编译成条件跳转。 在任何情况下，用i < 0? n: 0代替(n * (i < 0))至less是一样快的i < 0? n: 0 i < 0? n: 0 ，避免乘法; 此外，它是“更清洁”，因为它避免了重新解释布尔作为整数。
至于这两个变种中的哪一个变得更快，这可能取决于编译器和处理器架构 – 两个变种的时间和看到。 不过，我认为没有比这两种变种更快的方法。
模两个幂，下面的工作（假设两个补码表示）：
return i & (n-1);
使用二进制补码符号位传播来获得可选加数的老派方法：
int positive_mod(int i, int n) { /* constexpr */ int shift = CHAR_BIT*sizeof i - 1; int m = i%n; return m+ (m>>shift & n); }
你可以做array[(i+array_size*N) % array_size] ，其中N是足够大的整数，以保证积极的参数，但足够小，不会溢出。
当array_size是常量时，有一些技术可以在不分割的情况下计算模量。 除了两种方法的功效之外，可以计算比特组的加权总和乘以2 ^ i％n，其中i是每组中的最低有效位：
例如32位整数0xaabbccdd％100 = dd + cc * [2] 56 + bb * 36 + aa * 16，其最大范围为（1 + 56 + 36 + 16）* 255 = 27795 。通过重复的应用和不同的细分，可以将操作减less到很less的条件减法。
通常的做法还包括将倒数近似为2 ^ 32 / n的倒数，这通常可以处理相当大范围的论据。
i - ((i * 655)>>16)*100; // (gives 100*n % 100 == 100 requiring adjusting...)
你的第二个例子比第一个更好。 乘法是比if / else操作更复杂的操作，所以使用这个：
inline int positive_modulo(int i, int n) { int tmp = i % n; return tmp ? i >= 0 ? tmp : tmp + n : 0; }
