如何计算一条线和横轴之间的angular度？
在编程语言（Python，C＃等）中，我需要确定如何计算一条线和水平轴之间的angular度？
我认为一个图像描述最好的我想要的：
给定（P1 x ，P1 y ）和（P2 x ，P2 y ）什么是计算这个angular度的最好方法？ 起源在前面，只有正象限被使用。
首先find起点和终点之间的区别（在这里，更多的是有向线段，而不是“线”，因为线无限延伸而不是从特定点开始）。
deltaY = P2_y - P1_y deltaX = P2_x - P1_x 然后计算angular度（从P1的正X轴到P1的正Y轴）。
angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI
但是arctan可能并不理想，因为通过这种方式来区分差异将会消除区分angular度所在的angular度所需的区别（见下文）。 如果您的语言包含atan2函数，请使用以下代码：
angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI
编辑（2017年2月22日）：但是，一般来说，调用atan2(deltaY,deltaX)只是为了得到cos和sin的正确的angular度可能是不够的。 在这些情况下，您可以经常执行以下操作：
- 把
(deltaX, deltaY)当作一个向量。 - 将该vector归一化为单位vector。 为此，除非长度为0，否则将
deltaX和deltaY除以向量的长度（sqrt(deltaX*deltaX+deltaY*deltaY)）。 - 之后，
deltaX现在是vector与水平轴之间angular度的余弦（在P1处从正X轴到正Y轴的方向）。 - 现在，
deltaY将成为这个angular度的正弦。 - 如果vector的长度为0，那么它和横轴之间就没有angular度（所以它不会有一个有意义的正弦和余弦）。
编辑（2017年2月28日）：即使没有正常化(deltaX, deltaY) ：
-
deltaX的符号会告诉你步骤3中描述的余弦是正数还是负数。 -
deltaY的符号会告诉你在步骤4中描述的正弦是正的还是负的。 -
deltaX和deltaY会告诉你哪个angular度所在的象限，相对于P1处的正X轴：-
+deltaX，+deltaY：0到90度。 -
-deltaX，+deltaY：90至180度。 -
-deltaX，-deltaY：180至270度（-180至-90度）。 -
+deltaX，-deltaY：270到360度（-90到0度）。
-
Python中使用弧度的实现（由Eric Leschinski编辑我的答案于2015年7月19日提供）：
from math import * def angle_trunc(a): while a < 0.0: a += pi * 2 return a def getAngleBetweenPoints(x_orig, y_orig, x_landmark, y_landmark): deltaY = y_landmark - y_orig deltaX = x_landmark - x_orig return angle_trunc(atan2(deltaY, deltaX)) angle = getAngleBetweenPoints(5, 2, 1,4) assert angle >= 0, "angle must be >= 0" angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 1) assert angle == 0, "expecting angle to be 0" angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 1, 1) assert abs(pi - angle) <= 0.01, "expecting angle to be pi, it is: " + str(angle) angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 3) assert abs(angle - pi/2) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle) angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 0) assert abs(angle - (pi+pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/2, it is: " + str(angle) angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 2) assert abs(angle - (pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/4, it is: " + str(angle) angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -2, -2) assert abs(angle - (pi+pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/4, it is: " + str(angle) angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -1, 2) assert abs(angle - (pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle)
所有testing通过。 请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle
对不起，但我很肯定彼得的答案是错的。 请注意，y轴向下（在graphics中常见）。 因此，deltaY的计算必须颠倒，否则你会得到错误的答案。
考虑：
System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,1))); System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,1))); System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,-1))); System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,-1)));
给
45.0 -45.0 135.0 -135.0
所以如果在上面的例子中，P1是（1,1），P2是（2,2）[因为Y增加了页面]，上面的代码会给出45.0度，这是错误的。 改变deltaY计算的顺序，并正常工作。
我find了一个很好的Python解决scheme！
from math import atan2,degrees def GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(p1, p2): return degrees(atan2(p2 - p1, 1)) print GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(1,3)
考虑到确切的问题，把我们放在一个“特殊的”坐标系中，其中正轴意味着向下移动（如屏幕或界面视图），您需要像这样调整这个函数，并且减去Y坐标：
Swift 2.0中的示例
func angle_between_two_points(pa:CGPoint,pb:CGPoint)->Double{ let deltaY:Double = (Double(-pb.y) - Double(-pa.y)) let deltaX:Double = (Double(pb.x) - Double(pa.x)) var a = atan2(deltaY,deltaX) while a < 0.0 { a = a + M_PI*2 } return a }
这个函数给出了一个正确的答案。 答案是弧度，所以用度来度量angular度的用法是：
let p1 = CGPoint(x: 1.5, y: 2) //estimated coords of p1 in question let p2 = CGPoint(x: 2, y : 3) //estimated coords of p2 in question print(angle_between_two_points(p1, pb: p2) / (M_PI/180)) //returns 296.56
基于参考“彼得O”..这里是Java版本
private static final float angleBetweenPoints(PointF a, PointF b) { float deltaY = by - ay; float deltaX = bx - ax; return (float) (Math.atan2(deltaY, deltaX)); }
deltaY = Math.Abs(P2.y - P1.y); deltaX = Math.Abs(P2.x - P1.x); angleInDegrees = Math.atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI if(p2.y > p1.y) // Second point is lower than first, angle goes down (180-360) { if(p2.x < p1.x)//Second point is to the left of first (180-270) angleInDegrees += 180; else (270-360) angleInDegrees += 270; } else if (p2.x < p1.x) //Second point is top left of first (90-180) angleInDegrees += 90;
matlabfunction：
function [lineAngle] = getLineAngle(x1, y1, x2, y2) deltaY = y2 - y1; deltaX = x2 - x1; lineAngle = rad2deg(atan2(deltaY, deltaX)); if deltaY < 0 lineAngle = lineAngle + 360; end end
