如何计算图表的趋势线？
Google不是我的朋友 – 从我在大学的统计课程开始已经很长时间了…我需要在图表上计算趋势线的开始点和结束点 – 是否有一个简单的方法可以做到这一点？ （用C＃工作，但是任何语言都适合你）
考虑到趋势线是直线，可以通过select任意两点来计算斜率：
（A）斜率=（y1-y2）/（x1-x2）
然后你需要find线的偏移量。 该行由以下等式指定：
（B）y =偏移+斜率* x
所以你需要解决抵消。 select线上的任何一点，并解决偏移：
（C）offset = y /（slope * x）
现在，您可以将斜率和偏移量插入线方程（B），并且具有定义线的方程式。 如果你的线路有噪声，你将不得不决定平均algorithm，或使用某种曲线拟合。
如果你的线不直，那么你需要看曲线拟合 ，或最小二乘拟合 – 非平凡，但可以。 如果你知道你喜欢什么样的适合，你会看到在最小二乘拟合网页（指数，多项式等）底部的各种types的曲线拟合。
另外，如果这是一次性的，请使用Excel。
-亚当
感谢所有的帮助 – 我已经closures了这个问题几天，刚回来 – 能够拼凑起来 – 不是最优雅的代码，但它适用于我的目的 – 以为我会分享如果其他人遇到这个问题：
public class Statistics { public Trendline CalculateLinearRegression(int[] values) { var yAxisValues = new List<int>(); var xAxisValues = new List<int>(); for (int i = 0; i < values.Length; i++) { yAxisValues.Add(values[i]); xAxisValues.Add(i + 1); } return new Trendline(yAxisValues, xAxisValues); } } public class Trendline { private readonly IList<int> xAxisValues; private readonly IList<int> yAxisValues; private int count; private int xAxisValuesSum; private int xxSum; private int xySum; private int yAxisValuesSum; public Trendline(IList<int> yAxisValues, IList<int> xAxisValues) { this.yAxisValues = yAxisValues; this.xAxisValues = xAxisValues; this.Initialize(); } public int Slope { get; private set; } public int Intercept { get; private set; } public int Start { get; private set; } public int End { get; private set; } private void Initialize() { this.count = this.yAxisValues.Count; this.yAxisValuesSum = this.yAxisValues.Sum(); this.xAxisValuesSum = this.xAxisValues.Sum(); this.xxSum = 0; this.xySum = 0; for (int i = 0; i < this.count; i++) { this.xySum += (this.xAxisValues[i]*this.yAxisValues[i]); this.xxSum += (this.xAxisValues[i]*this.xAxisValues[i]); } this.Slope = this.CalculateSlope(); this.Intercept = this.CalculateIntercept(); this.Start = this.CalculateStart(); this.End = this.CalculateEnd(); } private int CalculateSlope() { try { return ((this.count*this.xySum) - (this.xAxisValuesSum*this.yAxisValuesSum))/((this.count*this.xxSum) - (this.xAxisValuesSum*this.xAxisValuesSum)); } catch (DivideByZeroException) { return 0; } } private int CalculateIntercept() { return (this.yAxisValuesSum - (this.Slope*this.xAxisValuesSum))/this.count; } private int CalculateStart() { return (this.Slope*this.xAxisValues.First()) + this.Intercept; } private int CalculateEnd() { return (this.Slope*this.xAxisValues.Last()) + this.Intercept; } } 好的，这是我最好的伪math：
你的线的公式是：
Y = a + bX
哪里：
（sum（x * y） – sum（x）sum（y）/ n）/（sum（x ^ 2） – sum（x）^ 2 / n）
a = sum（y）/ n – b（sum（x）/ n）
其中sum（xy）是所有x * y等的总和。不是特别清楚我承认，但是这是我没有sigma符号可以做的最好的:)
…现在添加了Sigma
b =（Σ（xy） – （ΣxΣy）/ n）/（Σ（x ^ 2） – （Σx）^ 2 / n）
a =（Σy）/ n – b（（Σx）/ n）
其中Σ（xy）是所有x * y等的总和，n是点的数量
这是Bedwyr Humphreys的答案的一个非常快（和半肮脏的）实现。 该接口应该与@matt的答案兼容，但是使用decimal而不是int并且使用更多的IEnumerable概念，希望能够更容易地使用和阅读。
Slope是b ， Intercept是a
public class Trendline { public Trendline(IList<decimal> yAxisValues, IList<decimal> xAxisValues) : this(yAxisValues.Select((t, i) => new Tuple<decimal, decimal>(xAxisValues[i], t))) { } public Trendline(IEnumerable<Tuple<Decimal, Decimal>> data) { var cachedData = data.ToList(); var n = cachedData.Count; var sumX = cachedData.Sum(x => x.Item1); var sumX2 = cachedData.Sum(x => x.Item1 * x.Item1); var sumY = cachedData.Sum(x => x.Item2); var sumXY = cachedData.Sum(x => x.Item1 * x.Item2); //b = (sum(x*y) - sum(x)sum(y)/n) // / (sum(x^2) - sum(x)^2/n) Slope = (sumXY - ((sumX * sumY) / n)) / (sumX2 - (sumX * sumX / n)); //a = sum(y)/n - b(sum(x)/n) Intercept = (sumY / n) - (Slope * (sumX / n)); Start = GetYValue(cachedData.Min(a => a.Item1)); End = GetYValue(cachedData.Max(a => a.Item1)); } public decimal Slope { get; private set; } public decimal Intercept { get; private set; } public decimal Start { get; private set; } public decimal End { get; private set; } public decimal GetYValue(decimal xValue) { return Intercept + Slope * xValue; } }
关于以前的答案
如果（B）y =偏移+斜率* x
那么（C）offset = y /（slope * x）是错误的
（C）应该是：
偏移量= y-（斜率* x）
请参阅：http: //zedgraph.org/wiki/index.php?title=趋势
如果您有权访问Excel，请查看“帮助”中“函数参考”的“统计函数”部分。 对于直线最佳拟合，您需要SLOPE和INTERCEPT，方程就在那里。
哦，等等，他们也在这里定义在线： http : //office.microsoft.com/en-us/excel/HP052092641033.aspx SLOPE，并有一个链接到INTERCEPT。 当然，假设MS不会移动页面，在这种情况下，尝试使用谷歌search“斜坡拦截公式Excel站点：microsoft.com” – 这个链接是刚刚发布的第三个。
非常感谢你的解决scheme，我正在挠头。
以下是我如何在Excel中应用解决scheme。
我成功地使用了MUHD在Excel中给出的两个函数：
（sum（x * y） – sum（x）sum（y）/ n）/（sum（x ^ 2） – sum（x）^ 2 / n）
b = sum（y）/ n – b（sum（x）/ n）
（小心我的a和b是MUHD解决scheme中的b和a）。
– 做了4列，例如：
注意：我的数值y值在B3：B17中，所以我有n = 15;
我的x值是1,2,3,4 … 15。
1.列B：已知的X的
2. C列：已知的
3. D栏：计算出的趋势线
4.列E：B值* C值（E3 = B3 * C3，E4 = B4 * C4，…，E17 = B17 * C17）
5. F栏：x平方值
然后我总结列B，C和E，总和在我的第18行，所以我有B18作为Xs的总和，C18作为Ys的总和，E18作为X * Y的总和，F18作为平方和。
要计算a，在任何单元格中input以下公式（F35为我）：
F35 =（E18-（B18 * C18）/ 15）/（F18-（B18 * B18）/ 15）
为了计算b（在我的F36中）：
F36 = C18 / 15-F35 *（B18 / 15）
D列值，根据y = ax + b计算趋势线：
D3 = $ F $ 35 * B3 + $ F $ 36，D4 = $ F $ 35 * B4 + $ F $ 36等等（直到D17为止）。
select列数据（C2：D17）来制作图表。
HTH。
