马尔可夫链和有限状态机是一样的吗？

有限状态机是一个马尔可夫链的实现吗？两者有什么区别？

马尔可夫链可以用有限状态机来表示。这个想法是马尔可夫链描述了一个过程，在这个过程中，在时间t + 1的状态转换只依赖于时间t的状态。要记住的主要原因是马尔可夫链中的过渡是概率而不是确定性的，这意味着你不能总是以完全确定的方式说出在时间t + 1会发生什么。

关于有限状态机的维基百科文章有关有限马尔科夫链过程的一个小节，我build议您阅读以获取更多信息。另外，关于马尔可夫链的维基百科文章有一个简短的句子，描述使用有限状态机来表示一个马尔可夫链。这表示：

有限状态机可以用作马尔可夫链的表示。假定一系列独立且相同分布的input信号（例如，来自硬币掷骰子select的二进制字母的符号），如果机器在时刻n处于状态y，则在时刻n + 1移动到状态x的概率只取决于当前状态。

马尔可夫链是一个有限状态机，它的过渡是随机的，即随机的，并由概率描述。

两者是相似的，但这里的其他解释有些不对。只有有限马尔可夫链可以由FSM表示。马尔可夫链允许一个无限的状态空间。正如所指出的那样，马尔可夫链的转换是用概率来描述的，但是也要提到转移概率只能依赖于当前状态。没有这个限制，它将被称为“离散时间随机过程”。

请阅读这些文件：

概率自动机与隐马尔可夫模型之间的联系（Pierre Dupont着） ~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf

[脑理论和neural network手册]隐马尔可夫模型和其他有限状态自动机序列处理http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf

如果不考虑内部工作细节，有限状态机就像一个普通的值，而马尔可夫链就像一个随机variables（在普通值之上加上概率）。所以原来问题的答案是否定的，它们是不一样的。在概率意义上，马尔可夫链是有限状态机的延伸。