线性索引，逻辑索引等等

我们习惯于在Matlab中使用不同forms的索引：

乍一看，这些forms似乎是独占的：索引是标准的，或逻辑的或线性的。但是，有时这些forms中有几种似乎是混合的。例如，

>> A = magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> A(A>5) ans = 8 9 6 7

这是合乎逻辑的索引，对吗？但是它也具有线性索引的一些特征，因为列向量被返回。实际上，逻辑索引A>5与线性索引find(A>5)具有相同的效果。

作为第二个例子，考虑一下

 >> A = magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> A(1:2, [true false true]) ans = 8 6 3 7

在此expression式中，第一个坐标使用标准（整数值）索引，第二个使用逻辑索引。

这些例子（以及在实践中出现的更复杂的例子）提出了以下问题：

在下面我使用的术语我认为或多或less符合标准的Matlab实践。然而，在某些情况下，我不得不做一个名字，因为我不知道现有的名字。请让我知道是否有比我使用的更多的标准名称。

这个答案试图澄清不同types的索引以及它们如何组合。另一个问题是如何确定输出数组的形状（ size ）作为索引variables形状的函数。一个很好的post是罗兰舒尔的索引的本质。

下面的描述重点介绍数值数组的索引，但是它可以应用于带圆括号或花括号索引的单元格数组，输出types（单元格数组或逗号分隔列表）的输出types明显改变。这将在最后简要讨论。

数值数组中的索引types

索引可以考虑以下两个属性进行分类。

根据每个索引variables引用的维数，索引可以是多维的或线性的。但这只是两个极端的例子。存在一个中间情况，可能被称为部分线性索引：
- 纯多维索引为数组的每个维度指定一个索引variables。在Matlab文档中，单个索引有时被称为下标（参见例如sub2ind ）。
- 纯粹的线性索引指定一个单一的索引variables，遍历所有维度的数组（这可以看作是所有维度都合并为一个）。我们知道，遍历是沿着列首先，然后沿着行，然后沿着第三个昏暗的切片等（所谓的列 – 主要次序）。
- 部分线性索引：给定一个具有m+n维度的数组， n>=2 ，可以为前m维指定m索引variables（因此在这些维中使用多维索引），最后n维指定一个索引variables只解释为这些维度的线性索引（最后n维度合并为一个维度）。
根据索引值的types，每个索引variables可以是整数值或逻辑值：
- 如果索引variables包含正整数，则为整数值 ;
- 如果索引variables包含逻辑值是合乎逻辑的。

分类标准1和2是独立的 。从标准1的angular度来看，指数的类别与标准2的类别没有关系。所有的组合都是可能的。

因此，根据以上分类，有6种基本的索引types 。澄清一下，下面是每个例子。所有示例都使用数组A = cat(3, magic(3), 9+magic(3)) ，也就是说，

 A(:,:,1) = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 A(:,:,2) = 17 10 15 12 14 16 13 18 11

多维的整数值：
```
 >> A([1 2], 2, 2) ans = 10 14 
```
线性，整数值：
```
 >> A([2 5:7]) ans = 3 5 9 6 
```
部分线性，整数值：
```
 >> A([1 2], 2:4) ans = 1 6 17 5 7 12 
```
多维的逻辑：
```
 >> A([true true false], [false true false], [false true]) ans = 10 14 
```
有趣的是，逻辑值的数量可能小于或者甚至大于索引所指的维度中的大小：
```
 >> A([true true], [false true false false], [false true]) ans = 10 14 
```
缺less值将被解释为false ，并且剩余值必须为false或将发生错误。请参阅Mathworks的此页面或Jonas的回答。
线性，逻辑：
```
 >> A([false true false false true true true]) ans = 3 5 9 6 
```
（请注意，索引向量中已遗漏了11个尾随的false值。）

部分线性，逻辑：

 >> A([true true false], [false true true true false false]) ans = 1 6 17 5 7 12

在多维或部分线性索引中，其中有多个索引variables，每个索引variables可以独立地为整数值或逻辑值。这产生了不同的混合types 。例如：

多维的逻辑/整数值：

 >> A([true false true], [false true true], 2) ans = 10 15 18 11

部分线性，整数值/逻辑：

 >> A([1 2], [true false true false true false]) ans = 8 6 10 3 7 14

如果正被索引的数组是一个稀疏matrix，所有上述情况仍然适用，除了matrix不存在部分线性索引; 当然结果也是稀疏的。

所有为数值数组描述的索引types都可以应用于单元arrays，还有一个额外的考虑因素。单元格数组可以使用圆括号或花括号进行索引。在第一种情况下，索引的结果是一个单元arrays。第二个是单元格内容的逗号分隔列表。

作为一个例子，假设前面例子中使用的数值数组被转换成单元格数组C = num2cell(A) ，也就是说，

 C(:,:,1) = [8] [1] [6] [3] [5] [7] [4] [9] [2] C(:,:,2) = [17] [10] [15] [12] [14] [16] [13] [18] [11]

然后在上面的例子8中使用的索引将产生单元arrays

 >> C([1 2], [true false true false true false]) ans = [8] [6] [10] [3] [7] [14]

而使用大括号会产生逗号分隔的列表

 >> C{[1 2], [true false true false true false]} ans = 8 ans = 3 ans = 6 ans = 7 ans = 10 ans = 14

逻辑和线性索引不是索引的唯一types。相反，它们是索引的两个独立特征。 “逻辑”是指索引值的types，“线性”是指几个维度被折叠并索引为一个。这两个function可以同时发生。