模数操作与负数
在ac程序中，我正在尝试下面的操作（只是为了检查行为）
x = 5 % (-3); y = (-5) % (3); z = (-5) % (-3); printf("%d ,%d ,%d", x, y, z); 给我输出(2, -2 , -2)在海湾合作委员会。 我每次都期待着一个积极的结果。 模数可以是负值吗？ 有人可以解释这种行为吗？
C99 要求当a/b可表示时：
(a/b) * b + a%b应等于a
这在逻辑上是有道理的。 对？
让我们看看这是什么导致：
示例A. 5/(-3)是-1
=> (-1) * (-3) 5%(-3) + 5%(-3) = 5
这只有当5%(-3)是2时才会发生。
示例B. (-5)/3是-1
=> (-1) * 3 + (-5)%3 = -5
只有当(-5)%3是-2才会发生这种情况
C中的%运算符不是模运算符，而是余数运算符。
模和余数算子在负值方面有所不同。
对于余数运算符，结果的符号与红利的符号相同，而模运算符的结果符号与除数相同。
C将a % b的%操作定义为：
a == (a / b * b) + a % b
用/截断为0的整数除法。 这是对0进行截断（而不是向负无穷），将%定义为余数运算符而不是模运算符。
基于C99规范： a = (a / b) * b + a % b
我们可以写一个函数来计算(a % b) = a - (a / b) * b ！
int remainder(int a, int b) { return a - (a / b) * b; }
对于模运算，我们可以有如下的函数（假设b> 0）
int mod(int a, int b) { int r = a % b; return r < 0 ? r + b : r; }
我的结论是（a％b）在C中是余数运算符，而不是模运算符。
我不认为有需要检查数字是否为负数。 寻找正模的最简单的一般函数就是这个 – 它对x的正值和负值都有效。
int modulo(int x,int N){ return (x % N + N) %N; }
其他答案在C99或更高版本中已经解释过，涉及负操作数的整数除法总是截断为零 。
请注意，在C89中 ，向上或向下的结果是否是实现定义的。 因为(a/b) * b + a%b等于所有标准中的a，所以涉及负操作数的%的结果也是在C89中实现定义的。
模运算的结果取决于分子的符号，因此对于y和z你得到-2
这是参考
http://www.chemie.fu-berlin.de/chemnet/use/info/libc/libc_14.html
整数部分
本节介绍执行整数除法的function。 这些函数在GNU C库中是多余的，因为在GNU C中，“/”运算符总是朝零调整。 但是在其他C实现中，“/”可能会带有负面的参数。 div和ldiv是有用的，因为它们指定如何将商圆：趋近于零。 其余的与分子符号相同。
在math中，这些惯例源于此，没有断言模算术应该产生积极的结果。
例如。
1 mod 5 = 1，但也可以等于-4。 也就是说，1/5产生从0开始的余数1或者从5开始产生-4（两个因子都是5）
类似地，-1 mod 5 = -1，但也可以等于4.也就是说，-1/5从-5得到0或4的余数-1。 （两个因素5）
为了进一步阅读math中的等价类 。
modulo运算符就像mod运算符，当数字是正数时，如果数字是负数则是不同的。
很多次我们被要求以10 ^ 9 + 7的模数给出答案。
让答案（在使用模之前）用“a”表示。
简单直接的规则 –
如果a是正数 ，则模10 ^ 9 + 7 = a％（10 ^ 9 + 7）
如果a为负数 ，则以10 ^ 9 + 7 = （a％（10 ^ 9 + 7））+（10 ^ 9 + 7）
如果在这样的问题中，我们发现循环的任何一步可能会计算一个超出整数范围的值（如果我们使用整数），那么我们可以在该步骤中使用模运算符。 最后的答案就好像我们只用了一次模运算符。
这是因为 – （a * b）％c =（（a％c）（b％c））％c同样适用于加法和减法。
模运算符给出余数。 c中的模运算符通常取分子的符号
- x = 5％（-3） – 这里分子是正的，因此它的结果是2
- y =（ – 5）％（3） – 这里分子是负的，因此得到-2
- z =（-5）％（-3） – 这里分子是负的，因此它的结果是-2
另外模数（余数）运算符只能用于整型，不能用于浮点型。
