什么是高阶函数的一些有趣的用法？
我目前正在做一个函数式编程课程，我很高兴高阶函数和函数作为一等公民的概念。 然而，我还不能想到许多实际上有用的，概念上的惊人的，或者只是简单有趣的高阶函数。 （除了典型和相当沉闷的map ， filter等function）。
你知道这样有趣的function的例子吗？
也许返回函数的函数，返回函数列表（？）等的函数
我会很感激Haskell的例子，这是我目前正在学习的语言:)
那么，你注意到Haskell没有循环的语法？ 没有while或do或for 。 因为这些都是更高级的function：
map :: (a -> b) -> [a] -> [b] foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] unfoldr :: (b -> Maybe (a, b)) -> b -> [a] iterate :: (a -> a) -> a -> [a]
更高级的函数取代了控制结构语言中的烘焙语法的需要，这意味着几乎每个Haskell程序都使用这些函数 – 使它们非常有用！
它们是实现良好抽象的第一步，因为我们现在可以将自定义行为插入到通用骨架函数中。
尤其是， 单子只有可能，因为我们可以链接在一起，操纵function，创build程序。
事实是，一生中的生活是无聊的。 一旦你拥有更高的订单，编程才会变得有趣。
面向对象编程中使用的许多技术是缺less高阶函数的解决方法。
这包括一些在函数式编程中无处不在的devise模式 。 例如，访客模式是实现折叠的一种相当复杂的方式。 解决方法是创build一个具有方法的类，并将该类的元素作为参数传入，作为传递函数的替代方法。
战略模式是一个计划的另一个例子，这个计划经常把对象作为参数来代替实际上预期的function。
类似的dependency injection往往涉及一些笨拙的scheme来传递函数的代理，当通常直接作为参数直接传递函数通常会更好。
所以我的答案是，高阶函数经常被用来执行面向对象程序员执行的相同types的任务，但是直接地，并且使用更less的样板。
当我学会了一个函数可以成为数据结构的一部分的时候，我真的开始感受到这种力量。 这是一个“消费者monad”（technobabble：免费monad over (i ->) ）。
data Coro ia = Return a | Consume (i -> Coro ia)
所以一个Coro可以立即产生一个价值，或者根据一些input是另一个Coro。 例如，这是一个Coro Int Int ：
Consume $ \x -> Consume $ \y -> Consume $ \z -> Return (x+y+z)
这消耗三个整数input并返回它们的总和。 根据input你也可以有不同的performance：
sumStream :: Coro Int Int sumStream = Consume (go 0) where go accum 0 = Return accum go accum n = Consume (\x -> go (accum+x) (n-1))
这会消耗一个Int，然后在得到它们的总和之前消耗更多的Ints。 这可以被认为是一个function，任意多个参数，没有任何语言魔术，只是更高阶的function。
数据结构中的函数是一个非常强大的工具，在我开始做Haskell之前，这不是我的词汇的一部分。
看看这篇文章“parsing高阶函数”或者“为什么要使用六阶函数”？ 由Chris Okasaki。 它是用ML编写的，但这些想法同样适用于Haskell。
Joel Spolsky写了一篇着名的文章，演示了Map-Reduce如何使用Javascript的高阶函数。 任何人提出这个问题都必须阅读。
更高阶的function也需要咖喱 ，这是Haskell随处可见的。 本质上，一个带两个参数的函数相当于一个函数带一个参数，另一个函数带一个参数。 当你在Haskell中看到这样的types签名时：
f :: A -> B -> C
… (->)可以被看作是右关联的，表明这实际上是一个返回typesB -> C的函数的高阶函数：
f :: A -> (B -> C)
两个参数的非curry函数会有这样的types：
f' :: (A, B) -> C
所以，当你在Haskell中使用部分应用程序时，你正在使用更高阶的函数。
MartínEscardó提供了一个高阶函数的有趣例子 ：
equal :: ((Integer -> Bool) -> Int) -> ((Integer -> Bool) -> Int) -> Bool
给定两个函数f, g :: (Integer -> Bool) -> Int ，则equal fg决定f和g是否（扩展）相等或不相等，即使f和g没有有限域。 实际上，可以用任何可判定的等式来替代codomain， Int 。
Escardó给出的代码是用Haskell编写的，但是相同的algorithm应该可以在任何函数式语言中使用。
您可以使用与Escardó描述的相同的技术来计算任意连续函数的定积分以达到任意精度。
你可以做一个有趣而有点疯狂的事情，就是使用一个函数来模拟一个面向对象的系统 ，并将数据存储在函数的作用域（即闭包）中。 对象生成器函数是返回对象（另一个函数）的函数，它是高阶的。
我的Haskell相当生疏，所以我不能轻易给你一个Haskell的例子，但是这里有一个简化的Clojure例子，希望传达这个概念：
(defn make-object [initial-value] (let [data (atom {:value initial-value})] (fn [op & args] (case op :set (swap! data assoc :value (first args)) :get (:value @data)))))
用法：
(def a (make-object 10)) (a :get) => 10 (a :set 40) (a :get) => 40
同样的原则可以在Haskell中工作（除了你可能需要改变set操作返回一个新的函数，因为Haskell是纯粹的function）
我是高级记忆的特别粉丝：
memo :: HasTrie t => (t -> a) -> (t -> a)
（给定任何函数，返回该函数的备忘录版本，受限于函数的参数必须能够被编码为一个trie）。
这里有几个例子： http : //www.haskell.org/haskellwiki/Higher_order_function
我也推荐这本书： http ： //www.cs.nott.ac.uk/~gmh/book.html这是一个很好的介绍所有的Haskell和涵盖更高阶的function。
高阶函数经常使用累加器，所以在形成符合给定规则的元素列表时，可以使用更大的列表。
这是一个小小的转述代码片段：
rays :: ChessPieceType -> [[(Int, Int)]] rays Bishop = do dx <- [1, -1] dy <- [1, -1] return $ iterate (addPos (dx, dy)) (dx, dy) ... -- Other piece types -- takeUntilIncluding is an inclusive version of takeUntil takeUntilIncluding :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] possibleMoves board piece = do relRay <- rays (pieceType piece) let ray = map (addPos src) relRay takeUntilIncluding (not . isNothing . pieceAt board) (takeWhile notBlocked ray) where notBlocked pos = inBoard pos && all isOtherSide (pieceAt board pos) isOtherSide = (/= pieceSide piece) . pieceSide
这使用了几个“更高阶”的function：
iterate :: (a -> a) -> a -> [a] takeUntilIncluding -- not a standard function takeWhile :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] all :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool map :: (a -> b) -> [a] -> [b] (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c (>>=) :: Monad m => ma -> (a -> mb) -> mb
(.)是. (>>=)是do -notation“换行符”。
在Haskell中编程时，只需使用它们。 如果你没有更高级的function，那么当你意识到它们是多么的有用的时候。
这是我还没有看到其他人提到的模式，第一次了解到这一点，真的让我感到吃惊。 考虑一个统计软件包，你有一个样本列表作为你的input，你想计算一堆不同的统计数据（也有很多其他的方法来激励这个）。 底线是你有一个你想运行的function列表。 你如何运行它们？
statFuncs :: [ [Double] -> Double ] statFuncs = [minimum, maximum, mean, median, mode, stddev] runWith funcs samples = map ($samples) funcs
这里有各种更高级的善意，其中一些在其他答案中已经提到。 但是我想指出'$'函数。 当我第一次看到这个'$'的使用，我被吹走了。 在此之前，我不认为这是一个非常有用的方法，而不是一个方便的替代括号……但这几乎是神奇的…
有一点很有趣，如果不是特别实用，那就是Church Numerals 。 这是一种只用函数表示整数的方法。 疯狂，我知道。 <shamelessPlug>这是我在JavaScript中的一个实现 。 比Lisp / Haskell实现更容易理解。 （但可能不是，说实话，JavaScript并不是真正意义上的这种东西。）</ shamelessPlug>
有人提到，Javascript支持某些更高级的函数，包括Joel Spolsky的一篇文章 。 Mark Jason Dominus撰写了一本叫做Higher-Order Perl的书 ， 本书的源代码可以免费下载，包括PDF在内的各种精细格式。
至less从Perl 3开始，Perl支持的function比C更让人联想到Lisp，但是直到Perl 5完全支持闭包以及所有后续的function之后，才有了它。 第一个Perl 6的实现是用Haskell编写的，它对这个语言的devise进展有很大的影响。
Perl中的函数式编程方法的例子出现在日常编程中，特别是在map和grep ：
@ARGV = map { /\.gz$/ ? "gzip -dc < $_ |" : $_ } @ARGV; @unempty = grep { defined && length } @many;
由于sort也承认封闭， map/sort/map模式是超常见的：
@txtfiles = map { $_->[1] } sort { $b->[0] <=> $a->[0] || lc $a->[1] cmp lc $b->[1] || $b->[1] cmp $a->[1] } map { -s => $_ } grep { -f && -T } glob("/etc/*");
要么
@sorted_lines = map { $_->[0] } sort { $a->[4] <=> $b->[4] || $a->[-1] cmp $b->[-1] || $a->[3] <=> $b->[3] || ... } map { [$_ => reverse split /:/] } @lines;
reducefunction使列表hackery容易没有循环：
$sum = reduce { $a + $b } @numbers; $max = reduce { $a > $b ? $a : $b } $MININT, @numbers;
还有比这更多的，但这只是一个口味。 闭包可以很容易地创build函数发生器，编写自己的高阶函数，而不仅仅是使用内置函数。 事实上，比较常见的exception模型之一，
try { something(); } catch { oh_drat(); };
不是内置的。 然而，它几乎被平凡的定义为try函数，它有两个参数：第一个arg中的闭包和第二个中的闭包。
Perl 5没有内置的currying，虽然有一个模块。 不过，Perl 6拥有内置的柯式和一stream的延续，再加上更多。
