随机数加上100：Matlab
[我正在将人口数字分成不同的矩阵，现在想用随机数来测试我的代码。]
快速提问，感谢您的帮助 –
如果我使用;
100*rand(9,1) 将这9个数字加到100的最好方法是什么？
我想要0到100之间的9个随机数，合计为100。
有没有这样的内置命令，因为我似乎无法找到它。
我经常看到这个错误，建议用一个给定的和来产生随机数，只是使用一个统一的随机集合，然后对它们进行缩放。 但是如果你这样做的话，真的是一致的随机结果吗？
尝试在两个维度这个简单的测试。 生成一个巨大的随机样本，然后将它们缩放到总和为1.我将使用bsxfun来进行缩放。
xy = rand(10000000,2); xy = bsxfun(@times,xy,1./sum(xy,2)); hist(xy(:,1),100)
如果它们是真正一致的随机数，那么x坐标将是一致的，y坐标也是一样的。 任何价值都可能发生。 实际上，对于总计为1的两点，它们必须位于连接（x，y）平面中两点（0,1），（1,0）的线上。 为了统一点，沿着这条线的任何点必须是相同的可能性。
当我使用缩放解决方案时，显然一致性失败。 这条线上的任何一点都不可能。 我们可以看到同样的事情发生在三维。 在三维图中可以看到，三角形区域中心的点更密集。 这是不一致的反映。
xyz = rand(10000,3); xyz = bsxfun(@times,xyz,1./sum(xyz,2)); plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') view(70,35) box on grid on
再次，简单的缩放解决方案失败。 它不会在感兴趣的领域产生真正一致的结果。
我们可以做得更好吗？ 嗯，是。 二维简单的解决方案是生成一个单一的随机数，指定沿着连接点（0,1）和1,0）的直线距离。
t = rand(10000000,1); xy = t*[0 1] + (1-t)*[1 0]; hist(xy(:,1),100)
可以看出，单位平方的方程x + y = 1所定义的直线上的任何一点现在都可能被选择。 这反映了漂亮，平坦的直方图。
大卫·施瓦茨（David Schwartz）在n维方面提出的排序技巧？ 很显然，它在二维情况下是如此，下图表明它在三维情况下是如此。 如果没有深思熟虑的话，我相信它将在这个有n个层面的基本案例中起作用。
n = 10000; uv = [zeros(n,1),sort(rand(n,2),2),ones(n,1)]; xyz = diff(uv,[],2); plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') box on grid on view(70,35)
也可以从文件交换器Roger Stafford的贡献中下载函数randfixedsum 。 这是一个更一般的解决方案，在单位超立方体中生成真正一致的随机集，并给定固定和。 因此，为了产生位于单位3立方体中的随机点集合，根据约束它们总和为1.25 …
xyz = randfixedsum(3,10000,1.25,0,1)'; plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') view(70,35) box on grid on
一个简单的方法是从0到100之间选择8个随机数。将0和100加到列表中，给出10个数字。 排序他们。 然后输出每个连续的数字对之间的差异。 例如，这里有0到100之间的8个随机数：
96，38，95，5，13，57，13，20
所以添加0和100并排序。
0，5，13，13，20，38，57，95，96，100
现在减去：
5-0 = 5
13-5 = 8
13-13 = 0
20-13 = 7
38-20 = 18
57-38 = 19
95-57 = 38
96-95 = 1
100-96 = 4
在那里，有九个数字，总和为100：0,1,4,5,7,8,18,19,38。我得到了一个零，一个是一个奇怪的运气。
给出正确答案还为时不晚
让我们来讨论在范围[0 … 1]内取样X1 … XN，使Sum（X1，…，XN）等于1.然后你可以将它重新调整到100
这称为Dirichlet分布 ，下面是从中抽取的代码。 最简单的情况是，当所有参数都等于1时，则X1，…，XN的所有边际分布都是U（0,1）。 在一般情况下，参数不同于1，边际分布可能有峰值。
—————–从这里取出———————
Dirichlet是单位尺度的伽马随机变量的矢量，用它们的和来标准化。 所以，没有错误检查，这会让你：
a = [1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0]; // 9 numbers to sample n = 10000; r = drchrnd(a,n) function r = drchrnd(a,n) p = length(a); r = gamrnd(repmat(a,n,1),1,n,p); r = r ./ repmat(sum(r,2),1,p);
取一个N – 1的数字列表，通过插入0和100来创建N + 1个数字的列表，对列表进行排序，然后将它们分解为总共N个数字。
